1) Можно ли найти выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1260? 2) Существует ли выпуклый многоугольник
1) Можно ли найти выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1260?
2) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов составляет 1780?
2) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов составляет 1780?
Сквозь_Космос 26
Конечно, я могу помочь! Давайте решим эти задачи по порядку.1) Можно ли найти выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1260?
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые особенности выпуклых многоугольников. Сумма всех внутренних углов в выпуклом
Дано: сумма углов в многоугольнике равна 1260.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти количество углов в выпуклом многоугольнике. Подставим известные значения и решим уравнение:
Раскроем скобки:
Добавим 360 с обеих сторон:
Разделим обе части на 180:
Таким образом, мы получили, что в выпуклом многоугольнике с суммой углов, равной 1260, должно быть 9 углов.
Ответ: Да, можно найти выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1260.
2) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов составляет 1780?
Для решения второй задачи мы можем использовать ту же формулу для суммы углов в выпуклом многоугольнике.
Дано: сумма углов в многоугольнике равна 1780.
Применяем формулу и решаем уравнение:
Раскрываем скобки:
Добавляем 360 к обеим сторонам:
Разделим обе части на 180:
Получается, что в выпуклом многоугольнике должно быть 11.89 углов. Но так как количество углов должно быть целым числом, мы не можем построить выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1780.
Ответ: Нет, невозможно построить выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 1780.