1. Необходимо сформулировать аналитические выражения для поперечных сил Q и изгибающих моментов М на всех секциях

Ledyanoy_Vzryv

20

Хорошо, начнем с формулирования аналитических выражений для поперечных сил Q и изгибающих моментов М на каждой секции балки.

Дано:
а = 0,5 м - расстояние от начала балки до точки P1
b = 4,8 м - расстояние между точками P1 и P2
c = 0,5 м - расстояние от точки P2 до конца балки
P2 = 150 кН - сила, действующая на точку P2
q = 8,0 кН/м - распределенная нагрузка

Для удобства будем считать, что начало балки соответствует х = 0.

1. Формулирование аналитических выражений для поперечных сил Q и изгибающих моментов М на каждой секции балки:

На секции OA (0 <= x <= a):
Для данной секции, поперечная сила Q равна нулю, так как на эту секцию не действует никаких внешних сил или моментов. Изгибающий момент M на этой секции также равен нулю.

На секции AB (a <= x <= a + b):
Для данной секции, поперечная сила Q будет равна сумме всех сил, действующих на эту секцию. В данном случае, сила P2 действует вниз, поэтому поперечная сила Q на этой секции будет равна -P2. Изгибающий момент M на этой секции будет равен интегралу от поперечной силы Q по переменной x.

\[
Q = -P2
\]
\[
M = \int_{a}^{x} Q \,dx
\]

На секции BC (a + b <= x <= a + b + c):
Для данной секции, поперечная сила Q также будет равна сумме всех сил, действующих на эту секцию. В данном случае, помимо силы P2, также действует распределенная нагрузка q. Поэтому поперечная сила Q на этой секции будет равна -P2 - q * (x - (a + b)). Изгибающий момент M на этой секции будет также равен интегралу от поперечной силы Q по переменной x.

\[
Q = -P2 - q \cdot (x - (a + b))
\]
\[
M = \int_{a+b}^{x} Q \,dx
\]

2. Создание графиков эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М:

Построим графики для определения поведения поперечных сил Q и изгибающих моментов М на всей балке.

На оси абсцисс (x-ось) отложим расстояние от начала балки до конкретной секции. На оси ординат (y-ось) отложим значения поперечных сил Q и изгибающих моментов М.

График поперечных сил Q:
- На секции OA (0 <= x <= a) поперечная сила Q равна 0.
- На секции AB (a <= x <= a + b) поперечная сила Q равна -P2.
- На секции BC (a + b <= x <= a + b + c) поперечная сила Q равна -P2 - q * (x - (a + b)).

График изгибающих моментов М:
- На секции OA (0 <= x <= a) изгибающий момент М равен 0.
- На секции AB (a <= x <= a + b) и на секции BC (a + b <= x <= a + b + c) изгибающий момент M будет получен путем интегрирования поперечной силы Q.

Примерный вид графиков можно представить с помощью визуализаций:

[Показать график поперечных сил Q]

[Показать график изгибающих моментов М]

Надеюсь, эта информация полезна и поможет вам с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обращайтесь.