1. На диске имеются отметки в виде белой и черной точек. При равномерном вращении диска, скорость белой точки вдвое
1. На диске имеются отметки в виде белой и черной точек. При равномерном вращении диска, скорость белой точки вдвое превышает скорость черной точки. a) Какая из точек находится ближе к центру диска? б) Во сколько раз одна точка находится ближе к центру диска по сравнению с другой точкой? б) Во сколько раз центростремительное ускорение одной точки превышает центростремительное ускорение другой точки?
2. Длина секундной стрелки настенных часов составляет 25 см. a) Каков период обращения этой стрелки? б) Какова скорость конца стрелки? б) Каково центростремительное ускорение конца стрелки?
2. Длина секундной стрелки настенных часов составляет 25 см. a) Каков период обращения этой стрелки? б) Какова скорость конца стрелки? б) Каково центростремительное ускорение конца стрелки?
Винни 30
Задача 1:а) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть отношение скоростей белой и черной точек. Пусть скорость черной точки равна
При вращении диска все точки движутся по окружности вокруг его центра. Чтобы узнать, какая из точек ближе к центру, рассмотрим их положение на окружности в определенный момент времени. Допустим, что черная точка находится на расстоянии
Таким образом, белая точка находится ближе к центру диска.
б) Чтобы определить во сколько раз одна точка находится ближе к центру диска по сравнению с другой, необходимо рассмотреть их относительные расстояния от центра. Мы уже выяснили, что белая точка находится на расстоянии
Отношение расстояний будет следующим:
Таким образом, одна точка находится ближе к центру диска в два раза по сравнению с другой точкой.
в) Чтобы определить, во сколько раз центростремительное ускорение одной точки превышает центростремительное ускорение другой точки, нужно рассмотреть соответствующие ускорения.
Центростремительное ускорение
У нас уже есть отношение скоростей:
Рассчитаем ускорения:
Для черной точки:
Для белой точки:
Отношение ускорений будет следующим:
Таким образом, центростремительное ускорение одной точки превышает центростремительное ускорение другой точки в два раза.
Задача 2:
а) Период обращения секундной стрелки - это время, за которое стрелка совершает один полный оборот. Для расчета периода обращения нам нужно знать длину окружности, по которой движется конец секундной стрелки.
Длина окружности
Теперь мы можем рассчитать период обращения
Таким образом,
б) Скорость конца стрелки - это расстояние, пройденное концом стрелки за единицу времени. Мы можем рассчитать скорость, используя формулу
В данном случае, расстояние равно длине стрелки
Таким образом, скорость конца стрелки равна
в) Центростремительное ускорение конца стрелки - это ускорение, направленное к центру окружности, по которой движется конец стрелки. Центростремительное ускорение можно найти, используя формулу
Мы уже знаем скорость конца стрелки
Таким образом, центростремительное ускорение конца стрелки равно