1. На каком расстоянии окажется вагонетка через 10 с, если ее скорость составляет 5,4 км/ч и ускорение равно 0,25 м/с2?

Летучий_Пиранья_4862

41

Конечно, вот пошаговые решения предложенных задач:

1. Первая задача:
Известно, что скорость \(v = 5,4\) км/ч = 1,5 м/с и ускорение \(a = 0,25\) м/с\(^2\). За время \(t = 10\) с требуется найти расстояние. Для этого воспользуемся формулой для расстояния при постоянном ускорении: \[s = vt + \frac{1}{2}at^2\]
Подставляя известные значения, получаем: \[s = 1,5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,25 \cdot 10^2\]
\[s = 15 + 1,25 \cdot 50 = 15 + 62,5 = 77,5\) м

2. Вторая задача:
Для расчета центростремительного ускорения \(a_c\) необходимо знать радиус окружности, по которой движется груз. В данном случае радиус \(r = 50\) см = 0,5 м. Формула для центростремительного ускорения: \[a_c = \frac{v^2}{r}\]
Подставляя известные значения, получаем: \[a_c = \frac{(5)^2}{0,5} = \frac{25}{0,5} = 50\) м/с\(^2\)

3. Третья задача:
Из условия известно, что начальная скорость \(v_0 = 0\) (т.к. движение начинается из состояния покоя), конечная скорость \(v = 72\) км/ч = 20 м/с, время \(t = 40\) с. Ускорение \(a\) можно найти, используя формулу: \[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Подставляя известные значения, получаем: \[a = \frac{20}{40} = 0,5\) м/с\(^2\)

4. Четвертая задача:
Известно, что за первые 3 с тело проходит расстояние \(s = 9\) м. Ускорение можно найти как \(a = \frac{v - v_0}{t}\), после чего, используя уравнение равноускоренного движения \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), можно найти пройденное расстояние за 4 с.

5. Пятая задача:
Дано, что скорость снаряда \(v = 1000\) м/с и толщина стенки \(d = 0,001\) м. Для нахождения времени пролета через стенку можно воспользоваться формулой: \[t = \frac{d}{v}\]
Подставляя известные значения, получаем: \[t = \frac{0,001}{1000} = 0,000001\) сек

Надеюсь, что эти пояснения помогут вам понять решение данных задач. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!