1- На какой координатной оси лежат точки D(5;0;0), K(6;2;7), T(0;0;3), S(9;7;0) и B(0;4;0)? 2- К какой координатной

Magiya_Morya_6002

62

В задаче нам даны координаты нескольких точек, и нам необходимо определить, на каких координатных осях они лежат и к какой координатной плоскости они принадлежат. Давайте начнем с первой задачи.

1. На какой координатной оси лежат точки D(5;0;0), K(6;2;7), T(0;0;3), S(9;7;0) и B(0;4;0)?

Для определения координатных осей, на которых лежат данные точки, необходимо проанализировать их значения.

- Точка D(5;0;0) имеет ненулевую первую координату и нулевые вторую и третью координаты. Следовательно, точка D лежит на оси X.

- Точка K(6;2;7) имеет ненулевую первую, вторую и третью координаты. Значит, точка K не лежит ни на одной из координатных осей.

- Точка T(0;0;3) имеет нулевую первую и вторую координаты, а третья координата не равна нулю. Поэтому точка T лежит на оси Z.

- Точка S(9;7;0) имеет ненулевую первую и вторую координаты и нулевую третью координату. Значит, точка S лежит на плоскости XY.

- Точка B(0;4;0) имеет нулевую первую и третью координаты, а вторая координата не равна нулю. Следовательно, точка B лежит на оси Y.

Таким образом, точка D лежит на оси X, точка T лежит на оси Z, точка S лежит на плоскости XY, а точка B лежит на оси Y. Точка K не лежит ни на одной из осей.

Перейдем к второй задаче.

2. К какой координатной плоскости принадлежат точки A(5;2;-9), C(-5;0;4), G(8;-2;0), V(0;0;-3) и L(0;-4;-7)?

Для определения координатной плоскости, на которой лежат данные точки, мы должны проанализировать их координаты.

- Точка A(5;2;-9) не имеет нулевых координат. Таким образом, точка A не лежит на плоскости XY, XZ или YZ.

- Точка C(-5;0;4) имеет нулевую вторую координату. Значит, точка C лежит на плоскости XZ.

- Точка G(8;-2;0) имеет нулевую третью координату. Следовательно, точка G лежит на плоскости XY.

- Точка V(0;0;-3) имеет нулевую первую и вторую координаты. Таким образом, точка V лежит на плоскости YZ.

- Точка L(0;-4;-7) имеет нулевую первую координату. Значит, точка L лежит на плоскости YZ.

Итак, точка C лежит на плоскости XZ, точка G лежит на плоскости XY, а точки V и L лежат на плоскости YZ.

Я надеюсь, что эти объяснения и решения проблемы позволят вам лучше понять, на каких координатных осях и плоскостях лежат данные точки. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!