1. На какой высоте (в метрах) находится фонарь, если человек, ростом 1,7 м, стоит на расстоянии 18 шагов от столба

Pugayuschiy_Pirat

15

Задача 1: Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорцию между ростом человека, расстоянием до фонаря и длиной его тени.

Пусть х - искомая высота фонаря в метрах.

Мы знаем, что рост человека составляет 1,7 м, расстояние до фонаря - 18 шагов, а длина его тени - 2 шага.

Составим пропорцию: \[\frac{1,7}{2} = \frac{x}{18}\]

Чтобы найти значение x, умножим значения в крестовых частях пропорции: \(1,7 \cdot 18 = 2 \cdot x\)

Выразим x: \(x = \frac{1,7 \cdot 18}{2}\)

Подсчитаем это выражение: \(x = 15,3\) метра.

Ответ: фонарь находится на высоте 15,3 метра.

Задача 2: Для решения этой задачи мы также воспользуемся пропорцией между ростом человека, расстоянием до фонаря и длиной его тени.

Пусть х - искомая длина тени человека в метрах.

Имеем следующие данные: рост человека составляет 1,9 м, расстояние до фонаря - 16 м, а высота фонаря - 5,7 м.

Составим пропорцию: \[\frac{x}{16} = \frac{1,9}{5,7}\]

Умножим значения в крестовых частях пропорции: \(1,9 \cdot 16 = 5,7 \cdot x\)

Выразим x: \(x = \frac{1,9 \cdot 16}{5,7}\)

Посчитаем это выражение: \(x \approx 5,333\) метра.

Ответ: длина тени человека составляет примерно 5,333 метра.

Задача 3: Для решения этой задачи снова воспользуемся пропорцией между ростом человека, расстоянием до фонаря и длиной его тени.

Пусть х - искомая высоту фонаря в метрах.

Дано: рост человека составляет 1,8 м, расстояние до фонаря - 4 м, а длина его тени - 1 м.

Составим пропорцию: \[\frac{1,8}{1} = \frac{x}{4}\]

Умножим значения в крестовых частях пропорции: \(1,8 \cdot 4 = 1 \cdot x\)

Выразим x: \(x = \frac{1,8 \cdot 4}{1}\)

Подсчитаем это выражение: \(x = 7,2\) метра.

Ответ: фонарь находится на высоте 7,2 метра.

Задача 4: Эта задача предполагает обратное использование пропорции для определения расстояния от фонаря.

Пусть х - искомое расстояние от фонаря в метрах.

Дано: рост человека - 1,8 м, длина его тени - 9 м, а высота фонаря - неизвестна.

Мы знаем, что для данной ситуации справедлива пропорция: \[\frac{9}{1,8} = \frac{х}{h}\]

Умножим значения в крестовых частях пропорции: \(9 \cdot h = 1,8 \cdot х\)

Выразим x: \(х = \frac{9 \cdot h}{1,8}\)

Выразим h: \(h = \frac{1,8 \cdot x}{9}\)

Так как нам неизвестна высота фонаря, мы не можем точно определить расстояние от фонаря до человека.

Ответ: Расстояние от фонаря зависит от высоты фонаря \(h\) и может быть определено только при наличии этой информации.