1) На какую приближенную разность округливают числа 2,564 и 1,026 с точностью до 0,01? 2) К какой приближенной сумме

Baska

44

Конечно! Давайте по порядку решим каждую задачу.

1) Для нахождения приближенной разности, округлим числа 2,564 и 1,026 до двух знаков после запятой с точностью до 0,01.

Чтобы округлить число 2,564, нам необходимо посмотреть на третью значащую цифру. В данном случае третья значащая цифра 4, которая меньше 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой, остаётся неизменной. Таким образом, мы округляем число 2,564 до 2,56.

Так же округлим число 1,026 до двух знаков после запятой. Здесь третья значащая цифра 6, которая больше 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой, увеличивается на 1. То есть, число 1,026 округляется до 1,03.

Теперь вычислим приближенную разность округленных чисел:

2,56 - 1,03 = 1,53

Таким образом, приближенная разность округленных чисел 2,564 и 1,026 с точностью до 0,01 равна 1,53.

2) Для нахождения приближенной суммы, округлим числа 3,985 и 5,009 до двух знаков после запятой с точностью до 0,01.

Округлим число 3,985. Здесь третья значащая цифра 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой остаётся неизменной. То есть, число 3,985 округляется до 3,99.

Так же округлим число 5,009. В данном случае третья значащая цифра 9, которая больше 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой увеличивается на 1. То есть, число 5,009 округляется до 5,01.

Теперь сложим округленные числа:

3,99 + 5,01 = 9,00

Таким образом, приближенная сумма округленных чисел 3,985 и 5,009 с точностью до 0,01 равна 9,00.

3) Для нахождения приближенного значения произведения округленных чисел 4,2912 и 0,37326 с округлением до двух значащих цифр, умножим округленные числа.

Округлим число 4,2912. Третья значащая цифра 1, которая меньше 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой остаётся неизменной. То есть, число 4,2912 округляется до 4,29.

Так же округлим число 0,37326. В данном случае третья значащая цифра 3, которая меньше 5, поэтому цифра следующая за округляемой (2-ой) цифрой остаётся неизменной. То есть, число 0,37326 округляется до 0,37.

Теперь умножим округленные числа:

4,29 * 0,37 = 1,5873

Когда округляем произведение, мы в первую очередь округляем до двух значащих цифр. В данном случае третьей значащей цифрой является число 7, которое больше 5, поэтому цифра вторая справа увеличивается на 1. Таким образом, приближенное значение произведения округленных чисел 4,2912 и 0,37326 равно 1,59.

4) Для нахождения приближенного частного округлим числа 23,46287 и 5,64289 до трех значащих цифр.

Округлим число 23,46287. Четвертая значащая цифра 6, которая больше 5, поэтому цифра третья справа увеличивается на 1. То есть, число 23,46287 округляется до 23,5.

Так же округлим число 5,64289. Четвертая значащая цифра 8, которая больше 5, поэтому цифра третья справа увеличивается на 1. То есть, число 5,64289 округляется до 5,64.

Теперь найдем приближенное частное округленных чисел:

\[\frac{{23,5}}{{5,64}} \approx 4,147\]

Когда округляем частное, мы округляем до трех значащих цифр. В данном случае четвертой значащей цифрой является число 1, которое меньше 5, поэтому цифра третья справа остается неизменной. Таким образом, приближенное значение частного округленных чисел 23,46287 и 5,64289 с точностью до трех значащих цифр равно 4,15.

Надеюсь, эти пошаговые решения и объяснения помогли вам разобраться в задачах! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.