1. На отрезке CD есть точка N. Какова длина CN, если длина CD равна 22 дм, а расстояние от точки N до точки D равно

Летучий_Фотограф

31

1. Для решения задачи используем теорему Пифагора. В данном случае имеем отрезок CD, который равен 22 дм, и расстояние от точки N до точки D, которое равно 15 дм. Нам нужно найти длину отрезка CN.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. В данном случае отрезок CD является гипотенузой, а отрезок ND - катетом.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

\[CD^2 = CN^2 + ND^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[22^2 = CN^2 + 15^2\]

Вычисляем:

\[484 = CN^2 + 225\]

Вычитаем 225 с обеих сторон уравнения:

\[259 = CN^2\]

Чтобы найти значение длины отрезка CN, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[CN = \sqrt{259} \approx 16.09\, \text{dm}\]

Таким образом, длина отрезка CN составляет примерно 16.09 дм.

2. В данном случае у нас есть отрезок SP, длина которого не была предоставлена, и точка R, которая делит этот отрезок в соотношении 1:3 (то есть отрезок SR занимает 1/4 длины отрезка SP, а отрезок RP - 3/4 длины отрезка SP). Нам нужно найти значение длины отрезка RP.

Поскольку мы не знаем точную длину отрезка SP, обозначим его как x. Тогда длина отрезка SR составит 1/4x, а длина отрезка RP - 3/4x.

Имеем следующее соотношение:

\[SR + RP = SP\]

Подставляем известные значения:

\[1/4x + 3/4x = x\]

Сокращаем дроби:

\[4/4x = x\]

Упрощаем выражение:

\[1 = x\]

Таким образом, значение длины отрезка RP равно длине отрезка SP, то есть x.