1. На рисунке 2 изображена призма ABCDEFPQRSTU с шестиугольной основой. Опишите прямые, которые: а) пересекают
1. На рисунке 2 изображена призма ABCDEFPQRSTU с шестиугольной основой. Опишите прямые, которые:
а) пересекают плоскость ABC,
б) пересекают плоскость UTF,
в) находятся в плоскости PTR,
г) принадлежат плоскости CDR,
д) параллельны плоскостям FEC,
е) параллельны плоскостям AQB.
а) пересекают плоскость ABC,
б) пересекают плоскость UTF,
в) находятся в плоскости PTR,
г) принадлежат плоскости CDR,
д) параллельны плоскостям FEC,
е) параллельны плоскостям AQB.
Yuliya 59
ABC и JKL.Для решения задачи нам необходимо внимательно рассмотреть изображение призмы и определить, какие прямые пересекают указанные плоскости или параллельны другим плоскостям.
а) Чтобы найти прямые, которые пересекают плоскость ABC, нам нужно найти прямые, проходящие через любые две точки на плоскости ABC и не лежащие на этой плоскости. В данном случае, мы можем взять, например, точки A и E, и построить прямую, проходящую через них. Такой прямой будет пересекать плоскость ABC.
б) Чтобы найти прямые, которые пересекают плоскость UTF, мы должны найти прямые, проходящие через любые две точки на плоскости UTF и не лежащие на этой плоскости. В данном случае, мы можем взять, например, точки U и F, и построить прямую, проходящую через них. Такой прямой будет пересекать плоскость UTF.
в) Чтобы найти прямые, которые находятся в плоскости PTR, мы должны найти прямые, проходящие через любые две точки на плоскости PTR. В данном случае, мы можем взять, например, точки P и R, и построить прямую, проходящую через них. Такие прямые будут находиться в плоскости PTR.
г) Чтобы найти прямые, которые принадлежат плоскости CDR, нам нужно найти прямые, проходящие через любые две точки на плоскости CDR и лежащие на этой плоскости. В данном случае, мы можем взять, например, точки C и D, и построить прямую, проходящую через них. Такие прямые будут принадлежать плоскости CDR.
д) Чтобы найти прямые, параллельные плоскостям FEC, нам нужно найти прямые, проходящие через любые две точки на одной из плоскостей FEC и лежащие на другой плоскости FEC. В данном случае, мы можем взять, например, точки F и E на плоскости FEC и построить прямую, проходящую через них. Такие прямые будут параллельны плоскостям FEC.
е) Чтобы найти прямые, параллельные плоскостям ABC и JKL, нам нужно найти прямые, проходящие через любые две точки на одной из плоскостей ABC или JKL и лежащие на другой плоскости ABC или JKL. В данном случае, мы можем взять, например, точки A и B на плоскости ABC и построить прямую, проходящую через них. Такие прямые будут параллельны плоскостям ABC и JKL.
Полученные ответы позволяют определить прямые, которые были указаны в задаче: прямые, пересекающие плоскости ABC и UTF, находящиеся в плоскости PTR, принадлежащие плоскости CDR, параллельные плоскостям FEC и параллельные плоскостям ABC и JKL.