Яким є периметр квадрата, що має таку саму площу, а колір 9 см і 4 см прямокутника?

Пушок_4554

13

Для решения этой задачи нам потребуется некоторый математический подход. Давайте начнем!

Пусть сторона квадрата равна \( x \) (в сантиметрах), тогда его площадь будет равна квадрату стороны:

\[ S = x^2 \]

Также у нас есть прямоугольник, у которого длина составляет 9 см, а ширина – 4 см. По определению, площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

\[ S = 9 \cdot 4 \]

Учитывая, что квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь, мы можем записать уравнение:

\[ x^2 = 9 \cdot 4 \]

Рассчитаем площадь прямоугольника – \( 9 \cdot 4 = 36 \) квадратных сантиметров.

Теперь найдем значение стороны квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt{36} \]

Корень из 36 равен 6 сантиметрам.

Таким образом, сторона квадрата в этой задаче равна 6 см. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон, ведь у квадрата все стороны равны:

\[ P = 4 \cdot x \]

Подставим значение \( x = 6 \) и рассчитаем периметр:

\[ P = 4 \cdot 6 = 24 \]

Итак, периметр квадрата, который имеет такую же площадь, как прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см, будет равен 24 сантиметрам.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!