1. На рисунке показана зависимость проекции скорости поднимаемого груза на вертикальную ось от времени. Какова сила

Chernysh

29

уровню. Найдите работу веса этого тела за время, в течение которого оно переместилось на расстояние 10 м.

1. Чтобы определить силу натяжения троса, нужно рассмотреть зависимость проекции скорости груза на вертикальную ось. Так как проекция скорости увеличивается с течением времени, мы можем сделать вывод, что на груз действует ускорение вверх. Это означает, что сумма всех сил, действующих на груз, направлена вверх. Одной из таких сил является сила натяжения троса.

Так как формула второго закона Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса груза и \(a\) - ускорение, мы можем вычислить силу натяжения троса, зная массу груза и его ускорение. В данном случае, ускорение является проекцией ускорения груза на вертикальную ось.

2. Чтобы найти силу, с которой ящик прижимает к поверхности, мы можем разделить силу, направленную вдоль поверхности, на смежную сторону угла 30°. Так как сила толкания ящика равна 100 Н, мы можем использовать тригонометрию для вычисления силы прижима.

\[F_{\text{прижима}} = 100 \, \text{Н} \cdot \cos(30°)\]

3. Поскольку тело движется по гладкой горизонтальной плоскости, оно не испытывает сопротивления трения. Таким образом, работа веса тела (работа силы тяжести) будет равна произведению силы тяжести на расстояние перемещения.

\(W = F \cdot d = mgd\)

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²) и \(d\) - расстояние перемещения.

Вставьте значения массы \(m = 0,5 \, \text{кг}\) и расстояния \(d = 10 \, \text{м}\) в формулу, чтобы найти работу веса тела:

\(W = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м}\)