На сколько нанометров отличается длина волны света в данной среде, где скорость света превышает скорость света

Skvoz_Pesok

2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую длину волны, скорость света и показатель преломления:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота световой волны.

В вакууме скорость света равна \(3 \times 10^8\) м/с. По условию, в данной среде скорость света превышает скорость света в вакууме на 1,2 раза. Необходимо найти, на сколько нанометров отличается длина волны света в данной среде от длины волны света в вакууме.

Используем формулу для нахождения показателя преломления \(n\) среды:

\[n = \frac{v_{\text{вакуум}}}{v_{\text{средa}}}\]

где \(v_{\text{вакуум}}\) - скорость света в вакууме, \(v_{\text{средa}}\) - скорость света в данной среде.

Подставляем известные значения:

\[n = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1,2 \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}} = \frac{2,5}{1,2} \approx 2,0833\]

Теперь, зная показатель преломления среды, можем найти отношение длин волн:

\[\frac{\lambda_{\text{средa}}}{\lambda_{\text{вакуум}}} = n\]

где \(\lambda_{\text{среда}}\) - длина волны в данной среде, \(\lambda_{\text{вакуум}}\) - длина волны в вакууме.

Подставляем известные значения:

\[\frac{\lambda_{\text{средa}}}{\lambda_{\text{вакуум}}} = 2,0833\]

Теперь, чтобы найти на сколько нанометров отличается длина волны в данной среде, выразим \(\lambda_{\text{среда}}\):

\[\lambda_{\text{средa}} = 2,0833 \cdot \lambda_{\text{вакуум}}\]

Подставляем значение длины волны в вакууме:

\[\lambda_{\text{средa}} = 2,0833 \cdot \text{значение длины волны в вакууме}\]

После вычислений получим значение длины волны в данной среде и, зная значение длины волны в вакууме, можем найти разницу между ними в нанометрах.