Каков путь, который прошло тело, и сколько времени оно двигалось, если оно двигалось равноускоренно с ускорением 2 м/с²

Yahont

37

Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - начальная скорость (в данном случае она равна нулю)
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Так как из условия задачи следует, что \(u = 0\), мы можем упростить уравнение:

\[v = at\]

Здесь нам известно значение ускорения \(a = 2 \, \text{м/с²}\), поэтому мы можем выразить неизвестное время \(t\):

\[t = \frac{v}{a}\]

Так как мы ищем значение пути, пройденного телом, мы можем использовать другое уравнение равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - путь, пройденный телом

В данном случае \(u = 0\) и \(a = 2 \, \text{м/с²}\), поэтому уравнение принимает следующий вид:

\[s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2\]
\[s = t^2\]

Теперь мы можем вычислить \(t\) и \(s\) по заданному условию:

\[t = \frac{v}{a} = \frac{0}{2} = 0 \, \text{сек}\]
\[s = t^2 = 0^2 = 0 \, \text{м}\]

Тело не двигалось и не заняло никакого пути, так как оно полностью остановилось в начальный момент времени.