1. Нарисуйте произвольный треугольник DEF. 1) Постройте вектор DA, который является результатом сложения векторов
1. Нарисуйте произвольный треугольник DEF. 1) Постройте вектор DA, который является результатом сложения векторов DE и DF. 2. Найдите сумму векторов DE и AF. 3. Постройте вектор DB, который является разностью векторов DE и DF. Каковы координаты вектора, полученного как результат сложения векторов m (-3; 10) и n (-2; -7)? Каковы координаты вектора, полученного как результат разности векторов c (-1; -1) и d (1; -2)? Как будут расположены точки A, B, C, если векторы AB и CB направлены в противоположные стороны? Запишите вектор AB как сумму двух векторов, одним из которых является вектор
Скользящий_Тигр 69
Итак, начнем с построения треугольника DEF. Поскольку треугольник произвольный, мы можем нарисовать его любым удобным образом. Я нарисую треугольник, в котором точка D будет выше основания треугольника и лежать слева от него.Дадим координаты точкам D, E и F. Пусть D имеет координаты (0, 0), E имеет координаты (2, 3), а F имеет координаты (4, 0). Теперь мы можем приступить к решению задачи.
1) Чтобы построить вектор DA, который является результатом сложения векторов DE и DF, мы можем взять начало вектора DE (точку D) и нарисовать стрелку из точки D до конца вектора DF. Получившаяся стрелка будет вектором DA.
2) Чтобы найти сумму векторов DE и AF, нужно сложить соответствующие координаты векторов. Вектор DE имеет координаты (2, 3), а вектор AF имеет координаты (4, -3). Сложим соответствующие координаты и получим сумму векторов DE и AF: (2 + 4, 3 + (-3)) = (6, 0).
3) Для построения вектора DB, который является разностью векторов DE и DF, мы можем взять начало вектора DF (точку D) и нарисовать стрелку из точки D до конца вектора DE, но в обратную сторону. Получившаяся стрелка будет вектором DB.
Теперь перейдем к следующим вопросам.
Для нахождения координат вектора, полученного как результат сложения векторов m (-3; 10) и n (-2; -7), нужно сложить их соответствующие координаты. (-3 + (-2), 10 + (-7)) = (-5, 3).
Для нахождения координат вектора, полученного как результат разности векторов c (-1; -1) и d (1; -2), нужно вычесть соответствующие координаты векторов. (-1 - 1, -1 - (-2)) = (-2, 1).
Если векторы AB и CB направлены в противоположные стороны, это означает, что точки A, B и C лежат на одной прямой в порядке A-B-C. Точка A будет находиться между точками B и C.
Чтобы записать вектор AB как сумму двух векторов, одним из которых является вектор AC, мы можем использовать свойство ассоциативности сложения векторов. Мы можем записать AB = AC + CB.
Надеюсь, эти пошаговые решения и объяснения помогли вам лучше понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!