1. Нарисуйте систему координат и нарисуйте полуокружность единичного радиуса. 2. Почему тангенс 90 градусов не имеет

Yakorica

51

Хорошо, давайте решим эти задачи поочередно.

1. Для начала, нарисуем систему координат. Обычно система координат представляет собой пересекающиеся оси, где горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось X) и вертикальная ось называется осью ординат (ось Y). Точка пересечения осей называется началом координат и обозначается буквой O.

Теперь нарисуем полуокружность единичного радиуса. Полуокружность - это часть окружности, которая находится по одну сторону от диаметра. Для рисования полуокружности единичного радиуса нужно выбрать точку на оси абсцисс с координатами (1, 0) и провести дугу окружности, описывающую полуокружность до другой точки на окружности с координатами (-1, 0). Итак, чтобы нарисовать полуокружность, соединим эти две точки дугой. Вот графическое представление:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & (1, 0) \\
& & | & \\
(-1, 0) & ------- & O & ------- \\
& & & \\
\end{array}
\]

2. Тангенс - это отношение противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне. Определение тангенса выражается формулой: \(\tan(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}}\).

Когда мы говорим о тангенсе 90 градусов, мы имеем в виду треугольник, у которого угол при вершине равен 90 градусам. В треугольнике с углом 90 градусов прилежащая сторона равна 0 (так как она лежит на оси абсцисс), а противоположная - ненулевая (она является высотой, перпендикулярной оси абсцисс). Таким образом, формула для тангенса угла 90 градусов будет \(\tan(90^\circ) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}} = \frac{{\text{{ненулевая величина}}}}{{0}}\).

В силу деления на ноль такое отношение не имеет определения, поэтому тангенс 90 градусов не определен.

3. Для получения формулы, выражающей координаты точки A с неотрицательной ординатой (то есть положительной осью Y), используя длину отрезка OA и угол между лучом OA и положительной осью, нам понадобятся знания тригонометрии.

Пусть длина отрезка OA равна r, а угол между лучом OA и положительной осью равен \(\theta\). Тогда координаты точки A могут быть выражены следующим образом:

\[
x = r \cos(\theta)
\]
\[
y = r \sin(\theta)
\]

Формула \(x = r \cos(\theta)\) выражает координату X точки A, а формула \(y = r \sin(\theta)\) - координату Y.

Таким образом, вы можете использовать эти формулы, зная длину отрезка OA и угол \(\theta\), чтобы определить координаты точки A.