Определите количество частей, на которые делят плоскость прямые, расположенные в ней. (Введите число возможных частей
Определите количество частей, на которые делят плоскость прямые, расположенные в ней. (Введите число возможных частей без пробелов и запятых в порядке возрастания.) 1. Плоскость делится на части двумя прямыми; 2. Плоскость делится на части тремя прямыми; 3. Плоскость делится на части четырьмя прямыми. (Примечание: предполагается, что отдельная часть плоскости — это такая область, в которую можно попасть только пересекая границу, представленную прямой; также считается, что ни одна из прямых не совпадает.)
Lapulya_5221 35
Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу, связанную с числом частей, на которые делят плоскость прямые.Формула гласит: Число возможных частей = (Число прямых^2 + Число прямых + 2)/2
Давайте решим задачу поочередно для каждого из трех вариантов:
1. Для двух прямых:
Число возможных частей = (2^2 + 2 + 2)/2 = (4 + 2 + 2)/2 = 8/2 = 4
Таким образом, когда через плоскость проводят две прямых, ее можно разделить на 4 части.
2. Для трех прямых:
Число возможных частей = (3^2 + 3 + 2)/2 = (9 + 3 + 2)/2 = 14/2 = 7
Следовательно, когда через плоскость проводят три прямых, ее можно разделить на 7 частей.
3. Для четырех прямых:
Число возможных частей = (4^2 + 4 + 2)/2 = (16 + 4 + 2)/2 = 22/2 = 11
Итак, когда через плоскость проводят четыре прямых, ее можно разделить на 11 частей.
Таким образом, ответы на задачу соответственно будут: 4, 7, 11.