1. Найдите длину результирующего вектора, который получается путем умножения вектора AO на 2, прибавления вектора

Raisa_7620

40

1. Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить указанные операции и найти длину полученного вектора.

Вначале умножим вектор AO на 2. Предположим, что вектор AO имеет координаты (x1, y1) и его длина равна L1. Тогда удвоенный вектор AO будет иметь координаты (2x1, 2y1), а его длина будет равна 2L1.

Затем прибавим вектор CA к полученному вектору. Пусть вектор CA имеет координаты (x2, y2) и его длина равна L2. Тогда результирующий вектор будет иметь координаты (2x1 + x2, 2y1 + y2).

Далее умножим вектор CA на 0,5. Вектор CA длиной L2 превратится в вектор с координатами (0,5x2, 0,5y2), а его длина станет равной 0,5L2.

Наконец, сложим полученные векторы (2x1 + x2, 2y1 + y2) и (0,5x2, 0,5y2). Получим вектор с координатами (2x1 + x2 + 0,5x2, 2y1 + y2 + 0,5y2).

Теперь необходимо найти длину результирующего вектора. Пусть его координаты (x3, y3). Тогда длина вектора вычисляется по формуле:

\[
L = \sqrt{x3^2 + y3^2}
\]

Таким образом, для нахождения длины результирующего вектора необходимо:

1) Умножить вектор AO на 2: (2x1, 2y1)
2) Прибавить вектор CA: (2x1 + x2, 2y1 + y2)
3) Умножить вектор CA на 0,5: (0,5x2, 0,5y2)
4) Сложить полученные векторы: (2x1 + x2 + 0,5x2, 2y1 + y2 + 0,5y2)
5) Найти длину результирующего вектора по формуле:

\[
L = \sqrt{(2x1 + x2 + 0,5x2)^2 + (2y1 + y2 + 0,5y2)^2}
\]

6) Ответ округлить до сотых метра.

2. Для решения данной задачи также нужно последовательно выполнить указанные операции.

Сначала найдем половину вектора DB. Пусть вектор DB имеет координаты (x4, y4). Тогда половина вектора DB будет иметь координаты (0,5x4, 0,5y4).

Далее найдем половину вектора KK1-KD. Пусть вектор KK1-KD имеет координаты (x5, y5). Тогда половина вектора KK1-KD будет иметь координаты (0,5x5, 0,5y5).

Удвоим вектор KO. Пусть вектор KO имеет координаты (x6, y6). Тогда удвоенный вектор KO будет иметь координаты (2x6, 2y6).

Сложим полученные векторы (0,5x4, 0,5y4), (0,5x5, 0,5y5) и (2x6, 2y6). Получим вектор с координатами (0,5x4 + 0,5x5 + 2x6, 0,5y4 + 0,5y5 + 2y6).

Найдем длину результирующего вектора. Пусть его координаты (x7, y7). Тогда длина вектора вычисляется по формуле:

\[
L = \sqrt{x7^2 + y7^2}
\]

Таким образом, для нахождения длины результирующего вектора необходимо:

1) Найти половину вектора DB: (0,5x4, 0,5y4)
2) Найти половину вектора KK1-KD: (0,5x5, 0,5y5)
3) Удвоить вектор KO: (2x6, 2y6)
4) Сложить полученные векторы: (0,5x4 + 0,5x5 + 2x6, 0,5y4 + 0,5y5 + 2y6)
5) Найти длину результирующего вектора по формуле:

\[
L = \sqrt{(0,5x4 + 0,5x5 + 2x6)^2 + (0,5y4 + 0,5y5 + 2y6)^2}
\]

6) Ответ округлить до сотых метра.