1. Найдите формулу кристаллогидрата сульфата натрия Na2SO4⋅nH2O, если массовая доля кислорода составляет 65,67%

Яксоб_1149

8

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Найдем формулу кристаллогидрата сульфата натрия \(Na_2SO_4 \cdot nH_2O\), если массовая доля кислорода составляет 65,67%. Чтобы найти значение числа \(n\), нам нужно использовать закон долей.

Массовая доля кислорода в данном кристаллогидрате равна 65.67%, что означает, что на каждые 100 г кристаллогидрата приходится 65.67 г кислорода.

Молярная масса \(Na_2SO_4\) равна \(22.99 \cdot 2 + 32.06 + 16 \cdot 4 = 142.04 \, \text{г/моль}\).

Молярная масса \(H_2O\) равна \(1.01 \cdot 2 + 16 = 18.02 \, \text{г/моль}\).

Предположим, у нас есть \(n\) молекул воды в кристаллогидрате. Масса кристаллогидрата равна \(142.04 \cdot 2 + 16 + 18.02 \cdot n\).

Масса кислорода равна \(16 \cdot 4 + 18.02 \cdot n\).

Получаем уравнение: \(16 \cdot 4 + 18.02 \cdot n = 65.67 \cdot (142.04 \cdot 2 + 16 + 18.02 \cdot n)\).

Раскроем скобки: \(64 + 18.02 \cdot n = 65.67 \cdot (142.04 \cdot 2 + 16) + 65.67 \cdot 18.02 \cdot n\).

Упростим: \(64 + 18.02 \cdot n = 65.67 \cdot 300 + 65.67 \cdot 18.02 \cdot n\).

Перенесем все \(n\)-содержащие члены влево, а константы вправо: \(18.02 \cdot n - 65.67 \cdot 18.02 \cdot n = 65.67 \cdot 300 - 64\).

Сократим: \(n(18.02 - 65.67 \cdot 18.02) = 65.67 \cdot 300 - 64\).

Выразим \(n\): \(n = \frac{{65.67 \cdot 300 - 64}}{{18.02 - 65.67 \cdot 18.02}}\).

Теперь рассчитаем значение \(n\):
\[n = \frac{{65.67 \cdot 300 - 64}}{{18.02 - 65.67 \cdot 18.02}} \approx -9.33\]

Значение \(n\) должно быть положительным, поэтому округлим его до ближайшего целого числа.

Ответ: Значение числа \(n\) равно -9.

2. Найдем порядковый номер металла \(X\), если 1,000 г этого металла растворили в избытке азотной кислоты, а после прокаливания образовавшаяся соль имеет массу 1,246 г.

Масса полученной соли составляет 1,246 г. По закону сохранения массы, масса соли должна быть равна сумме массы металла и массы азотной кислоты, потраченной на его растворение.

Обозначим массу металла \(X\) как \(m_X\) и массу азотной кислоты как \(m_{HNO_3}\).

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: \(m_X + m_{HNO_3} = 1.246\).

Масса металла \(X\) равна 1,000 г, поэтому уравнение примет вид: \(1.000 + m_{HNO_3} = 1.246\).

Выразим \(m_{HNO_3}\): \(m_{HNO_3} = 1.246 - 1.000\).

Выполним вычисление: \(m_{HNO_3} = 0.246\).

Теперь мы можем узнать массу азотной кислоты, используя периодическую таблицу элементов. Молярная масса азотной кислоты (\(HNO_3\)) равна 63.01 г/моль.

Молярная масса металла \(X\) равна \(1.000\) г/моль.

Теперь, чтобы найти порядковый номер металла \(X\), нам нужно сопоставить масштабы массы и молярной массы.

\(\frac{{m_{HNO_3}}}{{M_{HNO_3}}} = \frac{{m_X}}{{M_X}}\), где \(M_{HNO_3}\) - молярная масса азотной кислоты, а \(M_X\) - молярная масса металла \(X\).

Подставим известные значения и решим уравнение: \(\frac{{0.246}}{{63.01}} = \frac{{1.000}}{{M_X}}\).

Выразим \(M_X\): \(M_X = \frac{{1.000}}{{\frac{{0.246}}{{63.01}}}}\).

Выполним вычисление: \(M_X \approx 256.10\).

Теперь найдем порядковый номер металла \(X\) в периодической таблице элементов:

Ответ: Порядковый номер металла \(X\) равен 256.

3. Определим молярную массу газа \(Y\), смешанного с углекислым газом, если при нормальных условиях смесь имеет плотность 1.83 г/л. При пропускании 8.96 л этой смеси через избыток известковой воды образуется 10 г осадка.

Для начала, узнаем массовую долю газа \(Y\) в смеси. Массовая доля газа \(Y\) вычисляется как отношение массы самого газа к общей массе смеси.

Мы знаем, что плотность смеси равна 1.83 г/л. Это означает, что на каждый литр смеси приходится 1.83 г смеси.

Мы также знаем, что при пропускании 8.96 л этой смеси через избыток известковой воды образуется 10 г осадка. Это означает, что 8.96 л смеси содержат 10 г газа \(Y\).

Масса смеси равна \(8.96 \cdot 1.83 = 16.3968\) г.

Масса газа \(Y\) равна 10 г.

Массовая доля газа \(Y\) равна: \(\frac{{10}}{{16.3968}} \approx 0.6095\).

Теперь, чтобы найти молярную массу газа \(Y\), нужно использовать следующее соотношение:

\(\text{массовая доля} = \frac{{\text{молярная масса газа } Y}}{{\text{сумма молярных масс всех компонентов}}}}\).

Мы знаем, что массовая доля равна 0.6095 и что молярная масса углекислого газа (\(CO_2\)) составляет 44.01 г/моль.

Предположим, что молярная масса газа \(Y\) равна \(M_Y\).

Теперь мы можем записать уравнение: \(0.6095 = \frac{{M_Y}}{{M_Y + 44.01}}\).

Раскроем скобки: \(0.6095 \cdot M_Y + 0.6095 \cdot 44.01 = M_Y\).

Перенесем все \(M_Y\)-содержащие члены влево, а константы вправо: \(0.6095 \cdot M_Y - M_Y = -0.6095 \cdot 44.01\).

Упростим: \((-0.3905) \cdot M_Y = -0.6095 \cdot 44.01\).

Разделим обе части уравнения на \(-0.3905\): \(M_Y = \frac{{-0.6095 \cdot 44.01}}{{-0.3905}}\).

Расчитаем значение \(M_Y\):
\[M_Y = \frac{{-0.6095 \cdot 44.01}}{{-0.3905}} \approx 68.82\]

Ответ: Молярная масса газа \(Y\) равна 68.82 г/моль.