1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. 1. Найдите характеристику...

1. Найдите характеристику фигуры MNPQ и вычислите ее периметр, где M, N, P и Q - середины отрезков BC, BD, AD

  • 64
1. Найдите характеристику фигуры MNPQ и вычислите ее периметр, где M, N, P и Q - середины отрезков BC, BD, AD и AC соответственно. Известно, что AB = 14 см, CD = 18 см (см. рисунок 9).
2. Определите тип четырехугольника FMNC и вычислите его общую длину, где F, M, N и C - середины отрезков BS, DB, AD и AS соответственно. Известно, что SD = 30 см, AB = 36 см (см. рисунок 11).

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Lastik
57
Добро пожаловать! Давайте начнем с первой задачи.

1. Чтобы найти характеристику фигуры MNPQ, нужно определить её вид. Поскольку точки M, N, P и Q являются серединами отрезков BC, BD, AD и AC соответственно, фигура MNPQ является параллелограммом.

Обоснование:
- Точка M - середина отрезка BC, значит BM = MC.
- Точка N - середина отрезка BD, значит BN = ND.
- Точка P - середина отрезка AD, значит AP = PD.
- Точка Q - середина отрезка AC, значит AQ = QC.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, можно сделать вывод, что фигура MNPQ - это параллелограмм.

Теперь найдем периметр параллелограмма. Периметр - это сумма длин всех его сторон.

Обозначим стороны параллелограмма MNPQ: MN, NP, PQ и QM.

Известно, что AB = 14 см, CD = 18 см.

Поскольку M и N являются серединами стороны BC, то MN = BC/2.
Аналогично, NP = BD/2, PQ = AD/2 и QM = AC/2.

С учетом данных задачи, имеем:
MN = BC/2 = AB/2 = 14/2 = 7 см,
NP = BD/2 = CD/2 = 18/2 = 9 см,
PQ = AD/2 = AB/2 = 14/2 = 7 см,
QM = AC/2 = CD/2 = 18/2 = 9 см.

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон параллелограмма:
Периметр = MN + NP + PQ + QM = 7 + 9 + 7 + 9 = 32 см.

Итак, характеристика фигуры MNPQ - параллелограмм, а её периметр равен 32 см.

Перейдем к второй задаче.

2. Чтобы определить тип четырехугольника FMNC, нужно знать особенности его сторон и углов. Так как точки F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно, фигура FMNC является параллелограммом.

Обоснование:
- Точка F - середина отрезка BS, значит BF = FS.
- Точка M - середина отрезка DB, значит DM = MB.
- Точка N - середина отрезка AD, значит AN = ND.
- Точка C - середина отрезка AS, значит CS = SA.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, можно сделать вывод, что фигура FMNC - это параллелограмм.

Для определения общей длины четырехугольника FMNC, нам понадобится сумма длин его четырех сторон: FM, MN, NC и CF.

Известно, что SD = 30 см, AB = 36 см.

Поскольку F и M являются серединами стороны BS, то FM = BS/2.
Аналогично, MN = DB/2, NC = AD/2 и CF = AS/2.

С учетом данных задачи, имеем:
FM = BS/2 = AB/2 = 36/2 = 18 см,
MN = DB/2 = AB/2 = 36/2 = 18 см,
NC = AD/2 = AB/2 = 36/2 = 18 см,
CF = AS/2 = SD/2 = 30/2 = 15 см.

Теперь, чтобы найти общую длину четырехугольника, нужно сложить длины всех его сторон:
Общая длина = FM + MN + NC + CF = 18 + 18 + 18 + 15 = 69 см.

Итак, тип четырехугольника FMNC - параллелограмм, а его общая длина равна 69 см.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь вам с заданиями и объяснениями.