1) Найдите моном в следующем выражении, приведите его к стандартному виду и определите его степень. 1) 5x•(yz

Максик_4324

70

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку и найдем мономы в каждом выражении.

1) В выражении \(5x \cdot (yz^{6})^{5} \cdot (-2,3x^{7})\) мономом называется произведение числа и переменных. При упрощении данного выражения и приведении к стандартному виду мы получаем следующее:

\[
\begin{align*}
5x \cdot (yz^{6})^{5} \cdot (-2,3x^{7}) &= 5 \cdot (-2,3) \cdot (x \cdot x^{7}) \cdot (y \cdot z^{6})^{5} \\
&= (-11,5) \cdot x^{8} \cdot (y \cdot z^{6})^{5}
\end{align*}
\]

Таким образом, моном в данном выражении это \((-11,5) \cdot x^{8} \cdot (y \cdot z^{6})^{5}\), его степень равна 8.

2) В выражении \(x^{2}y^{3} + 7a^{4}\) мономом называется каждое слагаемое, то есть каждое выражение, в котором нет сложения или вычитания. В данном случае, мономами являются \(x^{2}y^{3}\) и \(7a^{4}\). Их степени соответственно равны 3 и 4.

3) В выражении \(x^{3}y^{6}z^{3} - 17\) мономом называется каждое слагаемое, в котором нет сложения или вычитания. В данном случае, мономом является \(x^{3}y^{6}z^{3}\), а его степень равна 6.

4) В данном выражении \(9(y-z)^{2}\) выражение внутри скобок может быть раскрыто и упрощено перед определением степени монома. Выполним данную операцию:

\[
\begin{align*}
9(y-z)^{2} &= 9(y^{2} - 2yz + z^{2}) \\
&= 9y^{2} - 18yz + 9z^{2}
\end{align*}
\]

Теперь определим степень монома. В данном случае степень монома равна 2, так как наибольшая степень переменных \(y\) и \(z\) равна 2.

Надеюсь, ответы были понятны и обстоятельны. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.