1) Найдите начальную позицию материальной точки. 2) Изобразите движение точки на графике. 3) Найдите полное перемещение

Horek

62

Конечно! Давайте решим данную задачу по шагам.

1) Начальная позиция материальной точки обозначается как \( x_0 \). Для определения начальной позиции, нам нужно знать значения \( x \) и \( t \) в начальный момент времени. Допустим, в начале движения точка находится в точке \( x = 2 \) метра. Тогда начальная позиция материальной точки будет \( x_0 = 2 \) метра.

2) Чтобы изобразить движение точки на графике, необходимо установить оси координат. Пусть горизонтальная ось \( x \) представляет расстояние, а вертикальная ось \( y \) представляет время. Начало координат будет соответствовать начальной позиции точки. Затем на графике будем отмечать координаты точки в разные моменты времени. Например, если точка перемещается равномерно со скоростью 3 м/с, то через каждую секунду она смещается на 3 метра вправо. Таким образом, на графике получаем набор точек, расположенных на прямой с положительным наклоном.

3) Полное перемещение точки за 10 секунд можно найти, используя формулу для равномерного прямолинейного движения:
\[ S = v \cdot t \]
где \( S \) - полное перемещение, \( v \) - скорость, \( t \) - время. В данном случае скорость точки равна 3 м/с (как было указано ранее), а время равно 10 секундам. Подставим значения в формулу:
\[ S = 3 \cdot 10 = 30 \]
Таким образом, полное перемещение точки за 10 секунд составляет 30 метров.

4) Для определения координаты точки через регулярные промежутки времени нужно знать скорость движения. В данном случае точка перемещается равномерно со скоростью 3 м/с. Допустим, нам нужно найти координату точки через каждую секунду. Тогда можем использовать формулу для равномерного прямолинейного движения:
\[ x = x_0 + v \cdot t \]
где \( x \) - координата точки в определенный момент времени, \( x_0 \) - начальная позиция, \( v \) - скорость, \( t \) - время. Подставим значения:
\[ x_1 = 2 + 3 \cdot 1 = 5 \]
\[ x_2 = 2 + 3 \cdot 2 = 8 \]
\[ x_3 = 2 + 3 \cdot 3 = 11 \]
и так далее, где \( x_1 \) - координата точки через 1 секунду, \( x_2 \) - через 2 секунды и т.д.

Надеюсь, эта подробная и обоснованная информация помогла вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.