1. Найдите приближенное значение радиуса круга, если округлить число пи до десятых и длина окружности, ограничивающей

Angelina

67

1. Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для длины окружности и формула для радиуса круга.

Длина окружности вычисляется по формуле:
\[L = 2\pi r\]
где
\(L\) - длина окружности,
\(r\) - радиус круга.

Мы знаем, что длина окружности составляет 37,2 см. Возьмем приближенное значение числа пи, округленное до десятых, равное 3,1. Подставим известные значения в формулу длины окружности и найдем радиус круга:

\[37,2 = 2 \cdot 3,1 \cdot r\]

Разделим обе части уравнения на 2 и 3,1, чтобы выразить радиус:

\[r = \frac{37,2}{2 \cdot 3,1} \approx 6\]

Таким образом, приближенное значение радиуса круга составляет 6 см.

2. Чтобы найти приближенное значение площади круга при известной длине окружности, нам понадобится формула для площади круга и округленное значение числа пи.

Площадь круга вычисляется по формуле:
\[S = \pi r^2\]
где
\(S\) - площадь круга,
\(r\) - радиус круга.

В данном случае, нам известна длина окружности, равная 15,7 м. Округлим число пи до сотых, равное 3,14. Подставим известные значения в формулу площади круга:

\[S = 3,14 \cdot r^2\]

Так как нам не дано значение радиуса круга, мы не можем точно определить площадь круга. Однако, если предположить, что радиус круга равен половине длины окружности (\(r = \frac{L}{2\pi}\)), то мы можем приближенно вычислить площадь:

\[S = 3,14 \cdot \left(\frac{15,7}{2 \cdot 3,14}\right)^2 \approx 19,63\]

Таким образом, приближенное значение площади круга составляет 19,63 квадратных метра (округлено до десятых).