Какова длина стороны четырехугольника abcd, если периметр равен 17см, ab = 5см, bc = 6см и cd

Звездочка

55

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством площади четырехугольника. Обратим внимание, что мы не знаем длину стороны ad, поэтому обозначим ее за х.

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

ab + bc + cd + ad = 17

Подставим известные значения и переменную:

5 + 6 + cd + х = 17

11 + cd + х = 17

Теперь нам необходимо выразить длину стороны cd через переменную х. Так как сумма всех сторон четырехугольника равна периметру, то сумма остальных сторон будет равна периметру за вычетом длины стороны cd:

ab + bc + ad = 17 - cd

5 + 6 + х = 17 - cd

11 + х = 17 - cd

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (cd и х):

11 + cd + х = 17
11 + х = 17 - cd

Мы можем решить это систему уравнений, выразив одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим cd:

cd = 17 - 11 - х

cd = 6 - х

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

11 + х = 17 - (6 - х)

11 + х = 17 - 6 + х

11 + х = 11 + х

Мы видим, что обе стороны уравнения равны между собой, что значит, что уравнение истинно для любого значения переменной х.

Это означает, что длина стороны cd может быть любым числом.

Таким образом, мы не можем определить точную длину стороны cd только по заданным условиям. Задача имеет бесконечное количество решений для длины стороны cd.