1) Найдите угол ABC в ромбе ABCD, если угол DBC равен 64°. 2) Найдите угол CDB в ромбе ABCD, если угол DBC равен

Kristalnaya_Lisica

63

Для начала, давайте обратимся к свойству ромба, которое гласит, что все его стороны равны. Из этого свойства следует, что AC и BD являются диагоналями ромба ABCD и перпендикулярны между собой.

1) Для нахождения угла ABC применим свойство ромба, согласно которому противоположные углы в ромбе равны. Угол ABC и угол ADC являются противоположными углами, следовательно, их значения равны. Угол DBC равен 64°, поэтому угол ADC также равен 64°. Таким образом, угол ABC равен 64°.

2) Для нахождения угла CDB воспользуемся свойством ромба, согласно которому диагонали ромба делят противоположные углы пополам. Угол DBC равен 64°, поэтому угол CDB равен половине этого значения, то есть 32°.

3) Чтобы найти угол BAD, снова воспользуемся свойством ромба, которое гласит, что диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами противоположных углов. Таким образом, угол BAD равен половине угла ADC, который равен 64°, что дает нам угол BAD равным 32°.

4) Наконец, чтобы найти угол D, мы можем воспользоваться свойством ромба, которое утверждает, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как ромб является параллелограммом, то угол B равен углу D. Таким образом, угол D равен 180° - 2 * 64° = 52°.

Итак, ответы:
1) Угол ABC равен 64°.
2) Угол CDB равен 32°.
3) Угол BAD равен 32°.
4) Угол D равен 52°.