1. Найдите векторный поток магнитной индукции однородного поля земли, которое имеет величину b = 10–5 тл и пронизывает

Тимур

47

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления векторного потока магнитной индукции через замкнутую поверхность:

$\mathrm{\Phi }=B\cdot S\cdot \cos (\theta )$,

где $\mathrm{\Phi }$ - векторный поток, $B$ - магнитная индукция, $S$ - площадь поверхности, $\theta$ - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

а) В этом случае, плоскость рамки совпадает с направлением силовых линий вектора $B$, значит, угол между вектором $B$ и нормалью равен $0^{\circ }$. Также, известно, что площадь рамки равна площади окружности радиусом $r$ и вычисляется по формуле $S=\pi r^2$.

$\mathrm{\Phi }=B\cdot S\cdot \cos (0^{\circ })=B\cdot \pi r^2={10}^{-5}\cdot \pi \cdot (0.01{)}^2=3.14\cdot {10}^{-7}\text{Вб}$.

Ответ: Векторный поток магнитной индукции через рамку равен $3.14\cdot {10}^{-7}$ Вб.

б) В этом случае, плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям вектора $B$, значит, угол между вектором $B$ и нормалью равен ${90}^{\circ }$ (или $\pi /2$ радиан).

$\mathrm{\Phi }=B\cdot S\cdot \cos ({90}^{\circ })=B\cdot S\cdot \cos (\pi /2)=0$,

потому что $\cos (\pi /2)=0$. То есть, в данном случае векторный поток магнитной индукции через рамку равен нулю.

Ответ: Векторный поток магнитной индукции через рамку равен 0 Вб.