Сколько весит свободно падающее тело, если его импульс изменился на 40 кг*м/с за первые 2 секунды падения? (выразите

Анатолий_742

58

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон изменения импульса. Закон гласит, что изменение импульса равно силе, приложенной к телу, умноженной на время, в течение которого она действует. В данном случае у нас есть только изменение импульса и время, поэтому мы можем использовать этот закон, чтобы найти массу падающего тела.

Закон изменения импульса выглядит следующим образом:

\(\Delta p = F \cdot \Delta t\),

где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(F\) - сила, \(\Delta t\) - время.

Мы знаем, что \(\Delta p = 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\) (из условия задачи) и \(\Delta t = 2 \, \text{с}\) (также из условия задачи). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти силу, действующую на тело.

\(\Delta p = F \cdot \Delta t\),

\(40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = F \cdot 2 \, \text{с}\).

Чтобы найти силу, мы должны разделить обе части уравнения на \(\Delta t\):

\(F = \frac{{40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{2 \, \text{с}}} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\).

Сила представляет собой произведение массы на ускорение. Таким образом, мы можем записать:

\(F = m \cdot g\),

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно примерно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).
Теперь мы можем найти массу тела, разделив обе части уравнения на ускорение \(g\):

\(m = \frac{{F}}{{g}} = \frac{{20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}} \approx 2,04 \, \text{кг}\).

Таким образом, свободно падающее тело имеет массу примерно 2,04 килограмма.