1) Найдите значение тангенса угла a, если tg a = 2. 2) Определите значения синуса угла a, если sin a = √3/2. 3) Найдите

Антоновна

16

= 1/2.

Хорошо, начнем с первого вопроса. Для того чтобы найти значение тангенса угла \( a \), мы знаем, что \( \text{tg } a = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \). В данном случае, у нас есть значение тангенса, равное 2. Чтобы найти значения катетов, посмотрите на треугольник, где угол \( a \) является остроугольным углом.

Так как у нас нет конкретного треугольника или угла, для которого нам нужно найти тангенс, мы не можем найти точные значения катетов. Поэтому, давайте просто найдем коэффициент и привяжем его к нашему ответу.

Поскольку значение тангенса равно 2, это означает, что \( \text{противолежащий катет} = 2x \) и \( \text{прилежащий катет} = x \), где x - это неизвестный коэффициент.

Теперь мы можем записать уравнение: \( \text{tg } a = 2 = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{2x}{x} \).

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем сократить \( x \) с обоих сторон: \( 2 = \frac{2x}{x} \times \frac{1}{x} \).

Тогда, \( 2 = \frac{2}{x} \).

Получаем уравнение \( 2x = 2 \).

И, решая его, мы получаем \( x = 1 \).

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), мы можем найти значение тангенса угла \( a \): \( \text{tg } a = 2 \times x = 2 \times 1 = 2 \).

Таким образом, значение тангенса угла \( a \) равно 2.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Для того чтобы найти значения синуса угла \( a \), мы знаем, что \( \text{sin } a = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \). В данном случае, у нас есть значение синуса, равное \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Точно так же, как и в первом вопросе, мы не можем найти точные значения противолежащего катета и гипотенузы без конкретного треугольника или угла.

Поэтому, давайте просто найдем коэффициент и привяжем его к нашему ответу.

Поскольку значение синуса равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), это означает, что \( \text{противолежащий катет} = \sqrt{3}x \) и \( \text{гипотенуза} = 2x \), где x - это неизвестный коэффициент.

Теперь мы можем записать уравнение: \( \text{sin } a = \frac{\sqrt{3}x}{2x} \).

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем сократить \( x \) с обоих сторон: \( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}x}{2x} \times \frac{1}{x} \).

Тогда, \( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{x} \).

Получаем уравнение \( x = 1 \).

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), мы можем найти значение синуса угла \( a \):

\[ \text{sin } a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{2} \].

Таким образом, значения синуса угла \( a \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь перейдем к третьему вопросу. Для того чтобы найти значения косинуса угла \( a \), мы знаем, что \( \text{cos } a \) может быть найдено с использованием теоремы Пифагора или значениями синуса и тангенса.

В данном случае, у нас есть значение косинуса, равное \( \frac{1}{2} \). Точно так же, как и в предыдущих вопросах, мы не можем найти точные значения противолежащего катета и гипотенузы без конкретного треугольника или угла.

Поэтому, давайте просто найдем коэффициент и привяжем его к нашему ответу.

Поскольку значение косинуса равно \( \frac{1}{2} \), это означает, что \( \text{прилежащий катет} = \frac{1}{2}x \) и \( \text{гипотенуза} = x \), где x - это неизвестный коэффициент.

Теперь, мы можем записать уравнение: \( \text{cos } a = \frac{\frac{1}{2}x}{x} \).

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем сократить \( x \) с обоих сторон: \( \frac{1}{2} = \frac{\frac{1}{2}x}{x} \times \frac{1}{x} \).

Тогда, \( \frac{1}{2} = \frac{1}{x} \).

Получаем уравнение \( x = 2 \).

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), мы можем найти значение косинуса угла \( a \):

\[ \text{cos } a = \frac{\frac{1}{2}x}{x} = \frac{\frac{1}{2} \times 2}{2} = \frac{1}{2} \].

Таким образом, значения косинуса угла \( a \) равно \( \frac{1}{2} \).

Все ответы получены с учетом разных коэффициентов, исходя из данной информации. Пожалуйста, учтите, что конкретные значения угла \( a \) исключительно зависят от введенных вами данных и могут отличаться от этих решений в зависимости от задачи в конкретном контексте или требований вашего преподавателя.