1) Найдите значения выражений: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5. 2) Докажите следующие неравенства

Zolotoy_Lord_1261

10

б см. Буду рад помочь с решением данных задач.

1) Для нахождения значений выражений а) 18а и 18b, б) -6,7а и -6,7b, в) а + 5 и b + 5, мы будем использовать данные значения переменных а и b.

а) Значение выражения 18а можно найти, умножив значение переменной а на 18. Таким образом, 18а = 18 * а.

б) Аналогично, значение выражения -6,7а можно найти, умножив значение переменной а на -6,7. Таким образом, -6,7а = -6,7 * а.

в) Чтобы найти значение выражения а + 5, нужно прибавить 5 к значению переменной а. Аналогично, чтобы найти значение b + 5, нужно прибавить 5 к значению переменной b.

2) Для доказательства неравенств а) (х – 2)2 > х(х – 4) и б) а2 + 1 > 2(3а – 4), мы будем использовать алгебраические методы.

а) Подставим значение х – 2 в левую часть неравенства: (х – 2)2 = х2 – 4х + 4. Теперь сравним эту часть с правой частью неравенства: х2 – 4х + 4 > х(х – 4).

Раскроем скобки в правой части: х2 – 4х + 4 > х2 – 4х.

Обратите внимание, что -4х находится и в левой, и в правой частях неравенства и сокращается. Остается: 4 > 0.

Таким образом, данное неравенство верно для любого значения х.

б) Проведем аналогичные шаги для данного неравенства. Подставим значение а вместо а в левую часть неравенства: а2 + 1 = 2(3а – 4). Теперь сравним выражения: а2 + 1 > 6а – 8.

Раскроем скобки и упростим выражение: а2 + 1 > 6а – 8.

Перенесем все элементы в правую часть и упростим: а2 - 6а + 9 > 0.

Данное уравнение является квадратным. Проверим его дискриминант для определения значений а, при которых выполняется неравенство.

Дискриминант равен 36 - 36 = 0. Это означает, что уравнение имеет единственный корень, и он равен 3.

Таким образом, неравенство а2 + 1 > 2(3а – 4) верно при всех значениях а, кроме 3.

3) Для определения значений а и b, при которых выполняется неравенство 2,6 < а < 2,7, нам нужно найти значения, удовлетворяющие этому условию.

Из данного неравенства следует, что а находится в интервале между 2,6 и 2,7. Таким образом, значения а могут быть любыми числами, находящимися в данном интервале.

4) Для нахождения значений выражений а) ас, б) –с + 4а, в) с – а, при условии, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, мы будем использовать данные значения переменных а и с.

а) Значение выражения ас можно найти, умножив значение переменной а на значение переменной с.

б) Значение выражения –с + 4а можно найти, вычитая значение переменной с из 4, а затем прибавляя значение переменной а. Таким образом, –с + 4а = 4а - с.

в) Чтобы найти значение выражения с – а, нужно вычесть значение переменной а из значения переменной с.

5) Для нахождения периметра и площади прямоугольника с длиной стороны а см и шириной стороны b см, нужно использовать соответствующие формулы.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b - длина и ширина сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Таким образом, для данного прямоугольника периметр будет равен: P = 2a + 2b, а площадь будет равна: S = a * b, где a и b - заданные значения длины и ширины прямоугольника.

Я буду рад помочь с дальнейшими вопросами или задачами.