1. Найти цену равновесия, количество товара на равновесии и выручку продавцов на равновесии данного товара. 2. Какое

Максик

69

ОК, давайте начнем с задачи номер 1 и найдем цену равновесия, количество товара на равновесии и выручку продавцов на равновесии для данного товара.

Чтобы найти цену равновесия, нам нужно рассмотреть спрос и предложение на товар. Спрос указывает на количество товара, которое покупатели готовы приобрести при разных ценах, а предложение - количество товара, которое продавцы готовы предложить также при разных ценах.

Предположим, что у нас есть следующая зависимость между ценой и спросом на товар:
\[ Q_d = 100 - 2P \]

где \(Q_d\) - количество товара, которое покупатели готовы приобрести, а \(P\) - цена за единицу товара.

А также следующая зависимость между ценой и предложением товара:
\[ Q_s = 20 + 3P \]

где \(Q_s\) - количество товара, которое продавцы готовы предложить.

Находим цену равновесия, приравнивая количество спроса и предложения:
\[ 100 - 2P = 20 + 3P \]

Теперь решим это уравнение:
\[ 100 - 20 = 5P \]
\[ 80 = 5P \]
\[ P = 16 \]

Таким образом, цена равновесия составляет 16 рублей за единицу товара.

Чтобы найти количество товара на равновесии, подставим найденную цену в одну из зависимостей (например, в спрос):
\[ Q_d = 100 - 2P = 100 - 2 \times 16 = 100 - 32 = 68 \]

Таким образом, количество товара на равновесии составляет 68 единиц.

Теперь найдем выручку продавцов на равновесии. Для этого умножим цену на количество товара на равновесии:
\[ Выручка = P \times Q_d = 16 \times 68 = 1088 \]

Таким образом, выручка продавцов на равновесии составляет 1088 рублей.

Теперь перейдем к задаче номер 2. Нам нужно найти количество товара, которое будет продано при цене 70 рублей за единицу товара.

Чтобы это сделать, мы можем использовать зависимость спроса:
\[ Q_d = 100 - 2P \]

Подставим данную цену вместо \(P\) и найдем количество товара:
\[ Q_d = 100 - 2 \times 70 = 100 - 140 = -40 \]

Таким образом, при цене 70 рублей за единицу товара количество товара будет отрицательным (-40). Что-то пошло не так в нашем расчете или в постановке задачи, возможно, это ошибка.

Перейдем к задаче номер 3. Нам нужно найти количество товара, которое будет продано при цене 15 рублей за единицу товара.

Используем ту же зависимость спроса:
\[ Q_d = 100 - 2P \]

Подставляем данную цену вместо \(P\) и находим количество товара:
\[ Q_d = 100 - 2 \times 15 = 100 - 30 = 70 \]

Таким образом, при цене 15 рублей за единицу товара количество товара будет составлять 70 единиц.