1. Необходимо найти значение g при известных данных: l = 80 см, t = 3 мин, N = 100. 2. Необходимо найти значение

Yarilo

16

Решение:

1. У нас даны следующие данные: \(l = 80\) см, \(t = 3\) мин, \(N = 100\). Нам нужно найти значение \(g\).
Для этого мы можем использовать формулу:
\[l = \frac{1}{2} g t^2\]
Подставим известные значения и найдем \(g\):
\[80 = \frac{1}{2} g \cdot (3 \cdot 60)^2\]
Раскроем скобки:
\[80 = \frac{1}{2} g \cdot 5400\]
Упростим уравнение:
\[g = \frac{80}{\frac{1}{2} \cdot 5400} = \frac{80}{2700} = \frac{8}{270} = \frac{4}{135} \approx 0.0296\]
Таким образом, \(g \approx 0.0296\).

2. У нас даны следующие данные: \(k = 250\) Н/м, \(N = 20\), \(t = 16\) с. Нам нужно найти значение \(m\).
Используем формулу:
\[k = \frac{m}{t^2}\]
Подставим известные значения и найдем \(m\):
\[250 = \frac{m}{16^2}\]
Раскроем скобки:
\[250 = \frac{m}{256}\]
Упростим уравнение:
\[m = 250 \cdot 256 = 64000\]
Таким образом, \(m = 64000\).

3. У нас даны следующие данные: \(t_1 = t_2\), \(N_1 = 10\), \(N_2 = \,?\). Нам нужно найти значение \(\frac{{l_1}}{{l_2}}\).
Для этого мы можем использовать закон пропорций:
\[\frac{{l_1}}{{l_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{l_1}}{{l_2}} = \frac{{10}}{{N_2}}\]
Так как \(t_1 = t_2\), то у нас есть пропорциональность между \(N_1\) и \(N_2\):
\[N_1 : N_2 = N_1 : N_1\]
Это означает, что значение \(\frac{{N_1}}{{N_2}}\) должно быть таким же, как и значение \(\frac{{N_1}}{{N_1}}\), то есть 1.
Таким образом, \(\frac{{l_1}}{{l_2}} = 1\)