1. Необходимо определить характеристики данного соответствия г=(x, y, g). 2. Провести аналитическое и графическое

Антон

36

Дано соответствие г = (x, y, g), где:
x - множество кругов на плоскости
y - множество точек плоскости
g - (круг, его центр)

1. Определение характеристик соответствия:
- Данное соответствие имеет вид г = (x, y, g), где каждый элемент x из множества кругов на плоскости сопоставляется с элементом y из множества точек плоскости, и г - это пара, состоящая из круга и его центра.

2. Аналитическое представление соответствия:
Пусть C - множество всех кругов на плоскости, а P - множество всех точек на плоскости. Тогда данное соответствие можно записать следующим образом: г: C -> P, где каждому кругу c из C сопоставляется его центр - точка p из P.

3. Графическое представление соответствия:
Для наглядного представления данного соответствия можно воспользоваться графиками. Представим множество кругов x на плоскости и множество точек y на плоскости.

Представление множества кругов x на плоскости:
- На плоскости нарисуем несколько кругов разных размеров и положений.

Представление множества точек y на плоскости:
- На плоскости отметим несколько точек разных положений.

Теперь соединим каждый круг из множества кругов x с его центром, используя стрелки. Таким образом получим графическое представление соответствия между кругами и их центрами.

4. Характеристики противоположного соответствия:
Если рассмотреть противоположное соответствие, то характеристики будут следующими:
- y - множество кругов на плоскости
- x - множество точек плоскости
- g - (круг, его центр)

В этом случае каждый круг из множества y сопоставляется с его центром - точкой из множества x.

Примечание:
- Отображение - это такое соответствие, при котором каждому элементу из одного множества сопоставляется не более одного элемента из другого множества.
- Биекция - это отображение (соответствие), при котором каждому элементу из одного множества сопоставляется ровно один элемент из другого множества, и наоборот.