1. Опишите компоненты начальной скорости стрелы, которая выстреливается из лука со скоростью 60 м/с под углом

Yuzhanin

12

Решение:

1. Давайте опишем компоненты начальной скорости стрелы. У нас есть начальная скорость стрелы \(v_0 = 60 \, \text{м/с}\) и угол возвышения к горизонту \(\theta = 20^\circ\).

Горизонтальная компонента начальной скорости \(v_{0x}\) определяется по формуле:
\[v_{0x} = v_0 \cdot \cos \theta\]

Вертикальная компонента начальной скорости \(v_{0y}\) определяется по формуле:
\[v_{0y} = v_0 \cdot \sin \theta\]

Подставим значения начальной скорости \(v_0 = 60 \, \text{м/с}\) и угла возвышения к горизонту \(\theta = 20^\circ\):
\[v_{0x} = 60 \, \text{м/с} \cdot \cos 20^\circ \approx 60 \, \text{м/с} \cdot 0.94 \approx 56.4 \, \text{м/с}\]
\[v_{0y} = 60 \, \text{м/с} \cdot \sin 20^\circ \approx 60 \, \text{м/с} \cdot 0.34 \approx 20.4 \, \text{м/с}\]

2. Теперь рассмотрим угол наклона относительно горизонта \(\theta = 10^\circ\). Мы уже знаем, что \(v_{0x} = 56.4 \, \text{м/с}\).

Чтобы найти новую скорость стрелы \(v_1\) при данном угле наклона, можно использовать формулу:
\[v_1 = \frac{{v_{0x}}}{{\cos \theta}}\]

Подставим значения \(v_{0x} = 56.4 \, \text{м/с}\) и угла наклона \(\theta = 10^\circ\):
\[v_1 = \frac{{56.4 \, \text{м/с}}}{{\cos 10^\circ}} \approx \frac{{56.4 \, \text{м/с}}}{{0.98}} \approx 57.6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость стрелы при угле наклона 10° будет около 57.6 м/с.

3. Для нахождения скорости стрелы в точке наивысшей точки траектории, можно использовать вертикальную компоненту начальной скорости \(v_{0y}\), так как в этой точке горизонтальная компонента скорости равна нулю.

Скорость стрелы в точке наивысшей точки траектории будет равна вертикальной компоненте начальной скорости \(v_{0y} = 20.4 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость стрелы в точке наивысшей точки траектории составит около 20.4 м/с.