1. Определить моду, медиану, среднее значение, размах, дисперсию и среднеквадратичное отклонение для указанной выборки

Пижон_6261

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Модуль числа:
Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть число без знака. Найдем модули для каждого числа в выборке:
|-2| = 2
|1| = 1
|1| = 1
|3| = 3
|2| = 2
|6| = 6

2. Медиана:
Медиана - это значение, которое разделяет выборку пополам. Для нашей выборки, сначала нужно расположить числа в порядке возрастания или убывания:
-2, 1, 1, 2, 3, 6

Выборка содержит 6 чисел, поэтому медиана будет находиться между третьим и четвертым числом. В нашем случае, это число 2.

3. Среднее значение:
Среднее значение - это сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество. Вычислим среднее значение для нашей выборки:
(-2 + 1 + 1 + 3 + 2 + 6) / 6 = 1.83333 (Округлим до пятого знака после запятой: 1.833)

4. Размах:
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В нашем случае, размах равен:
6 - (-2) = 8

5. Дисперсия:
Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений от среднего значения выборки. Для вычисления дисперсии, мы вычитаем среднее значение из каждого числа, возводим результат в квадрат, складываем все значения и делим на количество чисел в выборке минус 1. Давайте посчитаем дисперсию для нашей выборки:

((-2 - 1.833)^2 + (1 - 1.833)^2 + (1 - 1.833)^2 + (3 - 1.833)^2 + (2 - 1.833)^2 + (6 - 1.833)^2) / (6 - 1) = 4.138 (Округлим до третьего знака после запятой: 4.138)

6. Среднеквадратичное отклонение:
Среднеквадратичное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Вычислим среднеквадратичное отклонение для нашей выборки:
\(\sqrt{4.138} \approx 2.034\)

Итак, для заданной выборки [-2, 1, 1, 3, 2, 6], модуль равен 2, медиана равна 2, среднее значение равно 1.833, размах равен 8, дисперсия равна 4.138, и среднеквадратичное отклонение равно 2.034.