1) Определите индуктивное и емкостное сопротивления цепи переменного тока при подключении к источнику напряжения 36
1) Определите индуктивное и емкостное сопротивления цепи переменного тока при подключении к источнику напряжения 36 В с частотой 50 Гц, емкостью 200 мкФ, индуктивностью 0,05 Гн и сопротивлением 3,6 Ом.
2) Найдите напряжение на зажимах конденсатора, когда в сеть переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 20 мкФ.
3) Определите напряжение в сети переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц, когда в ней последовательно подключены резистор сопротивлением 45 Ом и катушка с индуктивностью 0,4 Гн.
2) Найдите напряжение на зажимах конденсатора, когда в сеть переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 20 мкФ.
3) Определите напряжение в сети переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц, когда в ней последовательно подключены резистор сопротивлением 45 Ом и катушка с индуктивностью 0,4 Гн.
Ledyanaya_Pustosh 26
Для решения этих задач нам понадобится знание о векторной алгебре, а также омский закон и закон Ома для цепей переменного тока.1) Для определения индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи переменного тока, нам нужно использовать формулы:
\[X_L = 2 \pi f L\]
\[X_C = \frac{1}{2 \pi f C}\]
Где \(X_L\) - индуктивное сопротивление, \(X_C\) - емкостное сопротивление, \(f\) - частота переменного тока, \(L\) - индуктивность, \(C\) - ёмкость.
Подставим значения в формулы:
\[X_L = 2 \pi \cdot 50 \cdot 0.05 = 15.708 \, \text{Ом}\]
\[X_C = \frac{1}{2 \pi \cdot 50 \cdot 0.0002} = 1591.549 \, \text{Ом}\]
Таким образом, индуктивное сопротивление составляет 15.708 Ом, а емкостное сопротивление составляет 1591.549 Ом.
2) Для определения напряжения на зажимах конденсатора в цепи, нам нужно использовать формулу:
\[U_C = \frac{1}{\sqrt{(X_C - X_R)^2 + R^2}} \cdot U_{\text{вх}}\]
Где \(U_C\) - напряжение на зажимах конденсатора, \(X_C\) - емкостное сопротивление, \(X_R\) - сопротивление резистора, \(R\) - сопротивление конденсатора, \(U_{\text{вх}}\) - входное напряжение.
Подставим значения в формулу:
\[U_C = \frac{1}{\sqrt{(1591.549 - 150)^2 + 20^2}} \cdot 220 = 75.823 \, \text{В}\]
Таким образом, напряжение на зажимах конденсатора составляет 75.823 В.
3) Для определения напряжения в цепи, нам нужно использовать формулу:
\[U_{\text{вых}} = \sqrt{U_{\text{вх}}^2 - (X_R - X_L)^2}\]
Где \(U_{\text{вых}}\) - напряжение в цепи, \(X_R\) - сопротивление резистора, \(X_L\) - индуктивное сопротивление, \(U_{\text{вх}}\) - входное напряжение.
Подставим значения в формулу:
\[U_{\text{вых}} = \sqrt{220^2 - (45 - 15.708)^2} = 201.212 \, \text{В}\]
Таким образом, напряжение в цепи составляет 201.212 В.