1) Определите индуктивное и емкостное сопротивления цепи переменного тока при подключении к источнику напряжения 36

Ledyanaya_Pustosh

26

Для решения этих задач нам понадобится знание о векторной алгебре, а также омский закон и закон Ома для цепей переменного тока.

1) Для определения индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи переменного тока, нам нужно использовать формулы:
$$X_L=2\pi fL$$
$$X_C=\frac{1}{2\pi fC}$$

Где $X_L$ - индуктивное сопротивление, $X_C$ - емкостное сопротивление, $f$ - частота переменного тока, $L$ - индуктивность, $C$ - ёмкость.

Подставим значения в формулы:
$$X_L=2\pi \cdot 50\cdot 0.05=15.708\text{Ом}$$
$$X_C=\frac{1}{2\pi \cdot 50\cdot 0.0002}=1591.549\text{Ом}$$

Таким образом, индуктивное сопротивление составляет 15.708 Ом, а емкостное сопротивление составляет 1591.549 Ом.

2) Для определения напряжения на зажимах конденсатора в цепи, нам нужно использовать формулу:
$$U_C=\frac{1}{\sqrt{(X_C-X_R{)}^2+R^2}}\cdot U_{\text{вх}}$$

Где $U_C$ - напряжение на зажимах конденсатора, $X_C$ - емкостное сопротивление, $X_R$ - сопротивление резистора, $R$ - сопротивление конденсатора, $U_{\text{вх}}$ - входное напряжение.

Подставим значения в формулу:
$$U_C=\frac{1}{\sqrt{(1591.549-150{)}^2+{20}^2}}\cdot 220=75.823\text{В}$$

Таким образом, напряжение на зажимах конденсатора составляет 75.823 В.

3) Для определения напряжения в цепи, нам нужно использовать формулу:
$$U_{\text{вых}}=\sqrt{U_{\text{вх}}^2-(X_R-X_L{)}^2}$$

Где $U_{\text{вых}}$ - напряжение в цепи, $X_R$ - сопротивление резистора, $X_L$ - индуктивное сопротивление, $U_{\text{вх}}$ - входное напряжение.

Подставим значения в формулу:
$$U_{\text{вых}}=\sqrt{{220}^2-(45-15.708{)}^2}=201.212\text{В}$$

Таким образом, напряжение в цепи составляет 201.212 В.