Які довжини довгого і короткого плеч важеля що довге плече важеля важить 3 рази більше ніж коротке? Щоб підняти вантаж

Солнечный_Наркоман

12

Щоб розв’язати цю задачу, спочатку визначимо довжину короткого плеча важеля.

Позначимо коротке плече важеля як \(x\) (в метрах). Тоді довге плече важеля буде \(3x\) (так як довге плече важить 3 рази більше).

Далі ми можемо використати принцип моментів сил, щоб знайти ефективність важеля. Принцип моментів сказує нам, що моменти сил, що діють на обидва плечі важеля, повинні бути рівними.

Сила діє на довге плече важеля з моментом \(M_1 = 250 \, \text{Н} \times 3x\), а вантаж масою 60 кг діє на коротке плече важеля з моментом \(M_2 = 60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times x\), де 9.8 м/с^2 - це прискорення, з яким падає предмет у зоні ваги на Землі.

Отже, ми можемо записати рівняння моментів: \(M_1 = M_2\).

\[250 \, \text{Н} \times 3x = 60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times x\]

Тепер, щоб знайти значення \(x\), розв"яжемо рівняння.

\[750x = 588x\]

\[750x - 588x = 0\]

\[162x = 0\]

\[x = 0\]

Отже, коротке плече важеля має довжину 0 метрів. З цими значеннями ми не зможемо отримати розв"язок задачі.

Висновок: В даній задачі неможливо визначити ефективність важеля, так як коротке плече має довжину 0 метрів. Це може бути через некоректне постановку задачі або просто неможливість знайти розв"язок при заданих даних. Варто звернутися до вчителя або уточнити умову задачі для отримання коректної відповіді.