1. Определите разрешенные значения переменной в математическом выражении 1x+5, Ax#4, 20.5x-2. X - может принимать любое

Manya

60

1. Разрешенные значения переменной в данном математическом выражении можно определить, рассмотрев каждую часть выражения по отдельности:

- В выражении \(1x+5\) переменная \(x\) может принимать любое число, так как перед ней стоит коэффициент 1. То есть, разрешенные значения переменной \(x\) в данном случае - это любые числа.

- В выражении \(Ax#4\) нам дано выражение с использованием символа "#". Однако, символ "#", к сожалению, не используется в математике для обозначения математических операций. Поэтому в данном выражении не определены разрешенные значения переменной \(A\).

- В выражении \(20.5x-2\) переменная \(x\) может принимать любое число, так как перед ней стоит коэффициент 20.5. То есть, разрешенные значения переменной \(x\) в данном случае - это любые числа.

2. Преобразование следующих выражений, чтобы они были тождественно равными:

a) Дано выражение \(-1,2a - 2,5 + -a - 3,5\). Для упрощения выражения сначала сложим все коэффициенты при переменной \(a\) и все числовые значения:

\((-1,2a - 2,5) + (-a) + (-3,5) = -1,2a - a - 2,5 - 3,5\)

Затем объединим подобные слагаемые (-1,2a и -a):

\((-1,2a - a) - 2,5 - 3,5 = -2,2a - 6\)

Таким образом, выражение стало равным \(-2,2a - 6\).

b) Дано выражение \(a(-23)\), которое можно упростить, умножив коэффициент (-23) на переменную \(a\):

\(a \cdot (-23) = -23a\)

Таким образом, выражение стало равным \(-23a\).

c) Дано выражение \((-0,5x - 10) + \frac{4}{5}\). Для подсчета суммы выражения сначала вычислим значение в скобках:

\((-0,5x - 10) + \frac{4}{5} = -0,5x + \frac{4}{5} - 10\)

Затем объединим числовые значения и переменную \(x\):

\((-0,5x) + \frac{4}{5} - 10 = -0,5x - \frac{46}{5}\)

Таким образом, выражение стало равным \(-0,5x - \frac{46}{5}\).

3. Для составления выражения, исходя из условия задачи, нужно учесть следующую информацию:

- Длина коробки равна \(а\) сантиметрам.
- Ширина составляет половину длины, то есть \(\frac{a}{2}\) сантиметров.
- Высота составляет 20% от ширины, то есть \(\frac{20}{100} \cdot \frac{a}{2} = \frac{a}{10}\) сантиметров.

Теперь можем составить выражение для объема коробки, используя формулу \(V = l \cdot w \cdot h\), где \(l\) - длина, \(w\) - ширина и \(h\) - высота:

\[V = a \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{10}\]

Для удобства умножения можно записать выражение в более простой форме:

\[V = \frac{a^3}{20}\]

Таким образом, выражение, исходя из условия задачи, для объема коробки равно \(\frac{a^3}{20}\) сантиметров.