Сколько дней фермер занимался пахотой? За сколько часов Иван может вспахать 70 га поля, если Иван заканчивает раньше

Артур_4121

35

Чтобы решить данную задачу, давайте разложим ее на несколько шагов.

Шаг 1: Установление неизвестных переменных
Пусть x - количество часов, которое Иван проводит на пахоте в день. Поскольку Иван заканчивает раньше Григория на 9 часов, то Григорий проводит на пахоте x + 9 часов в день.

Шаг 2: Установление уравнения
Мы знаем, что за 1 час Иван и Григорий вместе могут вспахать поле размером 1/6. Поэтому, за x часов Иван может вспахать поле размером x/6, а Григорий - (x+9)/6.

Шаг 3: Установление связи между полем и пахотой
Теперь нам нужно определить, сколько поля может быть вспахано за кратчайшее время. Мы знаем, что всего на поле вспахано 70 га, поэтому уравнение будет следующим:

\[
\frac{x}{6} + \frac{x+9}{6} = 70
\]

Шаг 4: Решение уравнения
Решим уравнение:

\[
\frac{2x+9}{6} = 70
\]

Умножим обе стороны на 6:

\[
2x + 9 = 420
\]

Вычтем 9 из обеих сторон:

\[
2x = 411
\]

Разделим обе стороны на 2:

\[
x = 205,5
\]

Шаг 5: Проверка ответа
Мы получили, что Иван затратил 205,5 часов на вспашку поля. Теперь давайте найдем, сколько часов Григорий проводил на пахоте:

x + 9 = 205,5 + 9 = 214,5

Теперь, посчитаем общий объем поля, вспаханного Иваном и Григорием:

\[
\frac{205,5}{6} + \frac{214,5}{6} = \frac{420}{6} = 70
\]

Ответ: Фермер занимался пахотой в течение 205,5 часов.