1) Ортаға қалатын су құсы бар мұздак енінің астында анықта 2) Атынатын, түсі және сөніреген қонаqылтарын көздеген

Belchonok

15

1) Чтобы найти высоту сидячей птицы над серединой реки, мы можем использовать геометрические свойства подобных треугольников. Допустим, что сидячая птица и ее отражение в воде образуют два подобных треугольника, как показано на рисунке ниже:

\[
\begin{matrix}
& A & & & & & B
\\
C & & & & & & D
\\
& &E & & & & F
\end{matrix}
\]

Обозначим длину птицы наземным треугольником как \(AC\) и длину отражения птицы в воде как \(DF\). Кроме того, пусть \(BC\) и \(EF\) будут перпендикулярами к поверхности воды. Поскольку эти треугольники подобны, отношение их соответствующих сторон должно быть равно:

\[
\frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}
\]

Нам известно, что птица находится на половине пути между берегами, поэтому \(BC\) равно половине пути через реку. Аналогично, \(EF\) равно половине пути изображения птицы в воде. Таким образом, отношение горизонтальных отрезков равны:

\[
\frac{BC}{EF} = 1
\]

Следовательно, имеем:

\[
\frac{AC}{DF} = 1
\]

Это означает, что высота птицы над серединой реки равна ее длине. Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что высота птицы над серединой реки равна ее длине.

2) Чтобы найти местонахождение искомого места, где птица, ее тень и солнце образуют прямоугольный треугольник, давайте рассмотрим следующие факты:

- Если птица стоит на горизонтальной поверхности, ее тень должна быть направлена в направлении, противоположном солнечным лучам. То есть, если солнце находится на западе, птица должна стоять на востоке от своей тени.
- Если птица находится на наклонной поверхности, ее тень будет направлена под углом к горизонту. В этом случае, угол между солнечными лучами и линией, соединяющей птицу и ее тень, будет равен углу наклона поверхности.

Итак, чтобы найти искомое место, где птица, ее тень и солнце образуют прямоугольный треугольник, необходимо следующее:

- Определите направление, откуда идут солнечные лучи. Если солнце находится на западе, птица должна стоять на востоке от своей тени.

- Определите угол между солнечными лучами и линией, соединяющей птицу и ее тень. Если птица стоит на наклонной поверхности, этот угол будет равен углу наклона поверхности.

- Найдите точку на земле, где птица стоит. Это место будет тем самым местом, где птица, ее тень и солнце образуют прямоугольный треугольник.

3) Чтобы найти имя реки, длина которой равна расстоянию от источника до места, где она впадает в озеро, необходимо учесть следующее:

- Если река течет сверху вниз (от источника к месту впадения), то ее имя будет соответствовать названию озера.

- Если река течет снизу вверх (от места впадения к источнику), то ее имя будет отличаться от названия озера.

Таким образом, чтобы найти имя реки, необходимо узнать, идет ли река сверху вниз или снизу вверх и соответствующим образом определить ее имя.