1. Параграф 7. Задача 17. Что нужно найти: Величину ВС и MN. 2. В параграфе 7 дано, что DE параллельно AC (см. рисунок

Vinni

33

Задача 1. Параграф 7. Задача 17. Нужно найти величину ВС и MN.

Решение:
В задаче дано, что треугольник АВС подобен треугольнику МNК. Используя первый признак подобия, предлагаю записать пропорцию сторон треугольников:

\(\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK}\)

Мы знаем значения сторон и отрезков, так что можем подставить данные в пропорцию:

\(\frac{AB}{x} = \frac{BC}{y} = \frac{AC}{x+y}\)

Теперь решим задачу, найдя значения сторон и отрезков.

Задача 2. Параграф 7. Дано, что DE параллельно AC (см. рисунок 7.18). Нужно найти значения AB и BC.

Решение:
Используя теорему о параллельных прямых, можем сделать вывод, что треугольники АВС и АDE подобны. Значит, мы можем записать пропорцию сторон треугольников:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} = \frac{AC}{AE}\)

Мы знаем значения отрезков и стороны, теперь подставим их в пропорцию:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{4} = \frac{AC}{9}\)

Решая уравнение, найдем значения AB и BC.

Задача 3. Параграф 7. Дано, что a параллельно b (см. рисунок 7.19). Нужно найти значения x и y.

Решение:
Поскольку a параллельна b, то треугольники АВС и АВD подобны.
Мы можем записать пропорцию сторон треугольников:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{BD} = \frac{AC}{CD}\)

Подставляем значения сторон и отрезков:

\(\frac{10}{x} = \frac{4}{y} = \frac{20}{y-4}\)

Решим систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Задача 4. Параграф 7. Задача 20. Нужно найти значение BD.

Решение:
В задаче дано, что треугольники АВС и BDG подобны. Используя первый признак подобия, можем записать пропорцию сторон:

\(\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{DG} = \frac{BC}{CG}\)

Подставляя значения сторон, найдем значение BD.

Задача 5. Параграф 7. Задача 21. Нужно найти значения CO и BO.

Решение:
В задаче дано, что треугольники DOC и AOB подобны. Поэтому можем записать пропорцию сторон:

\(\frac{DO}{AO} = \frac{DC}{AB} = \frac{OC}{OB}\)

Подставляя значения сторон, найдем значения CO и BO.

Задача 6. Параграф 7. Задача 22. Нужно найти значение BC.

Решение:
В задаче дано, что треугольники АВС и BCD подобны. Используя первый признак подобия, можем записать пропорцию сторон:

\(\frac{AB}{BC} = \frac{AC}{CD}\)

Подставляя значения сторон, найдем значение BC.

Чтобы перенести чертежи каждой задачи в тетрадь, рекомендуется использовать линейку и карандаш. Точно повторите на листе тетради все линии и размеры, чтобы сохранить пропорции. Это поможет вам лучше представить информацию из задачи и сделать решение более наглядным.