1. Переизобразите изображение 9 в тетради. Проведите через точку M: 1) линию a, параллельную линии b; 2) линию

Кедр

35

1. Для переизображения изображения 9 в тетради и проведения линий через точку M, вам потребуются линейка и геометрический компас. Процесс можно разделить на две части: проведение параллельной линии и проведение перпендикулярной линии.

1) Для проведения линии a, параллельной линии b, следуйте этим шагам:
- Поставьте концы ножек компаса на точку M и на линию b соответственно.
- Без изменения расстояния между ножками компаса, повращайте компас, чтобы провести дугу, пересекающую линию b в двух точках. Обозначим эти точки как P и Q.
- Расставьте произвольные точки на дуге, отличные от P и Q, чтобы обозначить линию a. Обозначим новые точки как R и S. Получился отрезок RS, который является параллельным линии b.

2) Для проведения линии c, перпендикулярной линии b, следуйте этим шагам:
- Снова поставьте концы ножек компаса на точку M и на линию b.
- Без изменения расстояния между ножками компаса, повращайте компас, чтобы провести дугу, пересекающую линию b в двух точках. Обозначим эти точки как X и Y.
- С использованием линейки, нарисуйте прямую линию через точку M и точку, лежащую на дуге XY. Обозначим эту точку как Z. Получилась линия c, которая является перпендикулярной линии b.

2. Для создания фигуры, симметричной треугольнику ABC относительно точки A, мы будем использовать зеркальное отражение.

1) Нарисуйте треугольник ABC произвольными линиями.
2) Расположите центр зеркального отражения в точке A.
3) Для каждой вершины треугольника ABC, нарисуйте линию, которая проходит через эту вершину и точку A. Обозначим точки пересечения этих линий с противоположными сторонами треугольника как D, E и F.
4) Соедините точки D, E и F. Полученная фигура будет симметрична треугольнику ABC относительно точки A.

3. Для маркировки точек C(1; 4) и D(-1; 2) на координатной плоскости и проведения отрезка CD, следуйте этим шагам:

1) Нарисуйте оси ординат (y-ось) и абсцисс (x-ось) на координатной плоскости.
2) На оси ординат отметьте точку C, которая имеет координаты (1; 4). Обозначьте ее на графике.
3) На оси абсцисс отметьте точку D, которая имеет координаты (-1; 2). Обозначьте ее на графике.
4) Соедините точки C и D отрезком CD. Получился отрезок, представленный на графике.

1) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат (y-ось), представим его уравнение в виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.
Так как отрезок CD вертикальный, его уравнение будет иметь вид x = c, где c - координата x точки C или D.
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат будут (c; 0).
В нашем случае координата c = 1, поэтому точка пересечения отрезка CD с осью ординат имеет координаты (1; 0).

2) Чтобы настроить отрезок, который будет симметричным относительно оси абсцисс, необходимо зеркально отразить точку D относительно оси абсцисс. Это можно сделать, поменяв знак y-координаты.
Таким образом, точка D (-1; 2) будет отображена как D" (-1; -2).
Координаты концов симметричного отрезка CD" будут (-1; 2) и (-1; -2).

4. Чтобы нарисовать тупой угол MCK и отметить его, следуйте этим шагам:

1) Нарисуйте отрезок MC произвольной длины и отметьте его конец как точку C.
2) Используя циркуль или геометрический компас, с центром в точке C, нарисуйте дугу, чтобы получить точку K внутри угла.
3) Соедините точки M и K, чтобы получить сторону угла.
4) Отметьте точку K на стороне угла MC.

Таким образом, вы нарисуете тупой угол MCK и отметите его.