1. Перепишите выражение, заданное формулой, которое не является функцией: А. Формула для у2 равна x2; Б. Формула

Misticheskaya_Feniks_2985

51

Для каждого вопроса я предоставлю подробное объяснение и пошаговое решение.

1. Перепишите выражение, заданное формулой, которое не является функцией:
A. Формула для \( y^2 \) равна \( x^2 \)
B. Формула для \( y \) равна \( x^2 \)
C. Формула для \( y \) равна \( + \)
D. Формула для \( y \) равна \( . \)

Ответ: Б. Формула для \( y \) равна \( x^2 \)

Объяснение: Функция должна иметь единственное значение \( y \) для каждого значения \( x \). В данном случае, у нас есть одно значение \( x \) (\( x^2 \)), которое имеет два возможных значения \( y \) (\( +\sqrt{x^2} \) и \( -\sqrt{x^2} \)). Таким образом, эта формула не является функцией.

2. Выберите функцию, областью определения которой являются все действительные числа, из представленных ниже:
A. \( f(x) = \)
B. \( f(x) = \sqrt{x} \)
C. \( f(x) = \frac{1}{x} \)
D. Все представленные функции не подходят.

Ответ: A. \( f(x) = \)

Объяснение: Функция, областью определения которой являются все действительные числа, не имеет никаких ограничений для переменной \( x \). В данном случае, функция не зависит от значения \( x \), поэтому областью определения являются все действительные числа.

3. Укажите функцию, множеством значений которой является промежуток (0; +∞), из представленных ниже:
A. \( f(x) = \)
B. \( f(x) = \sqrt{x} \)
C. \( f(x) = \frac{1}{x} \)
D. \( f(x) = e^x \)

Ответ: B. \( f(x) = \sqrt{x} \)

Объяснение: Чтобы определить множество значений функции, нужно рассмотреть область значений переменной \( x \), которая лежит в промежутке (0; +∞). В данном случае, только функция \( f(x) = \sqrt{x} \) удовлетворяет данному условию, так как корень квадратный всегда дает положительные значения.

4. Функции заданы следующими формулами:
1) \( y = x^2 + 1 \)
2) \( y = \frac{1}{x} \)

Объяснение: Для каждой функции, у нас есть формула, которая описывает связь между переменными \( x \) и \( y \). В первой формуле, функция является параболой, где она открывается вверх и её значение всегда больше или равно 1. Во второй формуле, функция является гиперболой, где значение \( y \) обратно пропорционально значению \( x \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!