1. solvetop.com
  2. Информатика
  3. 1. Переведите следующие числа...

1. Переведите следующие числа из одной системы исчисления в другую: 1) 5610 в систему ; 2) 5610 в систему Х8; 3) 5610

  • 59
1. Переведите следующие числа из одной системы исчисления в другую: 1) 5610 в систему ; 2) 5610 в систему Х8; 3) 5610 в систему Х5; 4) 23С16 в систему Х10; 5) 1748 в систему Х10; 6) 1235 в систему Х10; 7) 1101,12 в систему Х10; 8) 23,28 в систему Х10; 9) 2А,416 в систему Х10; 10) 56,87510 в систему ; 11) 324,01562510 в систему Х8; 12) 765,12510 в систему Х16.
2. Прибавьте следующие числа в двоичной системе исчисления: 11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1.
3. Умножьте следующие числа в двоичной системе исчисления: 111 • 10; 111 • 11; 1101 • 101; 1101 • 1000.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Kuzya
52
Хорошо, рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Перевод чисел из одной системы исчисления в другую:
1) Число 56 в систему X2: \(5610 = 1 \cdot (2^3) + 1 \cdot (2^2) + 0 \cdot (2^1) + 0 \cdot (2^0) = 11000_2\).
2) Число 56 в систему Х8: \(5610 = 7 \cdot (8^1) + 0 \cdot (8^0) = 7018\).
3) Число 56 в систему Х5: \(5610 = 1 \cdot (5^2) + 4 \cdot (5^1) + 1 \cdot (5^0) = 1415\).
4) Число 23С16 в систему Х10: \(23С16 = 2 \cdot (16^2) + 3 \cdot (16^1) + 12 \cdot (16^0) = 5718\).
5) Число 1748 в систему Х10 остаётся неизменным, так как оно уже находится в десятичной системе.
6) Число 1235 в систему Х10 остаётся неизменным.
7) Число 1101,12 в систему Х10: Десятичная точка указывает на разделитель между целой и дробной частями. Для перевода в десятичную систему исчисления, число разбивается на целую и дробную части: \(1101_{X2} = 1101_{X10}\) (целая часть) и \(0,12_{X2} = \frac{1}{2^1} + \frac{1}{2^2} = 0,5 + 0,25 = 0,75_{X10}\) (дробная часть). Итак, \(1101,12_{X2} = 1101,75_{X10}\).
8) Число 23,28 в систему Х10: Переводится аналогично числу 1101,12. Получаем \(23,28_{X10}\).
9) Число 2А,416 в систему Х10: Переводится аналогично числу 1101,12. Получаем \(2А,416_{X16} = 42,527_{X10}\).
10) Число 56,87510 в систему Для перевода дробной части числа в двоичную систему исчисления, умножим его на 2 и запишем целую часть. Повторим этот процесс для дробной части, пока не достигнем 0 или не получим требуемую точность. Итак, \(0,875 \cdot 2 = 1,75\) => целая часть = 1, \(0,75 \cdot 2 = 1,5\) => целая часть = 1, \(0,5 \cdot 2 = 1,0\) => целая часть = 1. Таким образом, дробная часть в двоичной системе равна 0,111, и \(56,87510_{X10} = 111000,111_{X2}\).
11) Число 324,01562510 в систему Х8: Переводится аналогично числу 56,87510. Получаем \(324,01562510_{X8} = 504,04_{X8}\).
12) Число 765,12510 в систему Х16: Переводится аналогично числу 56,87510. Получаем \(765,125_{X16}\).

2. Прибавление чисел в двоичной системе:
1) \(11_2 + 1_2 = 100_2\).
2) \(111_2 + 1_2 = 1000_2\).
3) \(1111_2 + 1_2 = 10000_2\).
4) \(11111_2 + 1_2 = 100000_2\).

3. Умножение чисел в двоичной системе:
1) \(111_2 \cdot 10_2 = 1110_2\).
2) \(111_2 \cdot 11_2 = 11001_2\).
3) \(1101_2 \cdot 101_2 = 1111101_2\).
4) \(1101_2 \cdot 1000_2 = 11010000_2\).

Надеюсь, что эти решения помогут вам разобраться с задачами.