Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны уникальный идентификационный номер
Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны уникальный идентификационный номер, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Уникальный идентификационный номер состоит из 11 знаков, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (с использованием 15 различных букв) или цифрой от 0 до 9. Для записи номера на пропуске используется наименьшее возможное целое количество байт с использованием кодирования посимвольно, где все символы кодируются с одинаковым минимальным количеством бит. Номер подразделения состоит из 8 символов, где первые пять символов являются одинаковыми.
Скоростной_Молот_5850 44
Так как в условии задачи указано, что каждый сотрудник получает электронный пропуск, на котором записан уникальный идентификационный номер, номер подразделения и дополнительная информация, будем рассматривать структуру пропуска и способ его кодирования.Уникальный идентификационный номер состоит из 11 знаков и может быть представлен с использованием заглавных латинских букв и цифр (15 различных символов). Для записи номера на пропуске используется наименьшее возможное целое количество байт с использованием кодирования символами, где все символы кодируются с одинаковым минимальным количеством бит.
Поскольку мы имеем 15 различных символов, чтобы найти наименьшее количество бит, необходимых для кодирования каждого символа, можно использовать двоичный логарифм числа 15.
\[
\log_2(15) \approx 3.91
\]
Значит, для кодирования каждого символа номера идентификации требуется примерно 3.91 бита. Чтобы использовать целое количество бит, округлим это значение до 4 бит.
Теперь рассмотрим номер подразделения, состоящий из 8 символов. Для кодирования этого номера также нужно узнать минимальное количество бит для представления каждого символа. Поскольку все символы номера подразделения представлены с использованием символов ASCII, для кодирования каждого символа требуется 8 бит.
Итак, для представления номера идентификации и номера подразделения на пропуске потребуется следующее количество бит:
Идентификационный номер: \(11 \times 4 = 44\) бита.
Номер подразделения: \(8 \times 8 = 64\) бита.
Теперь сложим количество бит для идентификационного номера и номера подразделения:
\(44 + 64 = 108\) бит.
Таким образом, чтобы записать номер идентификации и номер подразделения на пропуске, потребуется минимально возможное целое количество бит, равное 108.