Перезапишите каждое из указанных чисел, добавив к нему единицу и сохраняя ту же систему счисления: 10111(2 внизу
Перезапишите каждое из указанных чисел, добавив к нему единицу и сохраняя ту же систему счисления: 10111(2 внизу), 222(3 Внизу), 323(4 внизу), 1234(5 Внизу), 35555(6 Внизу), 456(7 Внизу), 77(8 Внизу).
Skvoz_Les 66
Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step. Нам нужно добавить единицу к каждому из указанных чисел и сохранить ту же систему счисления. Давайте начнем с числа 10111 в системе счисления 2.1. Число 10111 (внизу 2) уже представлено в бинарной системе счисления (система с основанием 2). Чтобы добавить единицу, мы просто заменим последнюю цифру на 1.
\[10111_2 + 1 = 10112_2\]
Теперь перейдем к числу 222 в системе счисления 3.
2. Число 222 (внизу 3) уже представлено в троичной системе счисления (система с основанием 3). Чтобы добавить единицу, мы дополним число, увеличив последнюю цифру на 1. Однако, у нас нет цифры 3 в этой системе, поэтому нам понадобится использовать перенос.
Сначала мы добавляем 1 к последней цифре:
\[2 + 1 = 3\]
Мы получили 3, но 3 не является допустимой цифрой в троичной системе счисления. Поэтому мы записываем число 3 как 0 и переносим 1 к следующей цифре:
\[1\]
Теперь у нас есть 1 для переноса. Переносим его к следующей цифре:
\[2 + 1 = 3\]
Мы снова получили 3, но 3 это 0 c переносом. Записываем 0 и переносим 1.
\[1\]
Теперь переносим единицу к следующей цифре:
\[2 + 1 = 3\]
И снова получаем 3 с переносом, поэтому записываем 0 и переносим 1.
В итоге получаем число:
\[1020_3\]
Теперь рассмотрим число 323 в системе счисления 4.
3. Число 323 (внизу 4) уже представлено в четверичной системе счисления (система с основанием 4). Добавим к последней цифре 1:
\[323_4 + 1 = 324_4\]
Следующее число - 1234 в системе счисления 5.
4. Число 1234 (внизу 5) уже представлено в пятеричной системе счисления (система с основанием 5). Добавим к последней цифре 1:
\[1234_5 + 1 = 1235_5\]
Перейдем к числу 35555 в системе счисления 6.
5. Число 35555 (внизу 6) уже представлено в шестеричной системе счисления (система с основанием 6). Добавим к последней цифре 1:
\[35555_6 + 1 = 35556_6\]
Идем дальше и рассмотрим число 456 в системе счисления 7.
6. Число 456 (внизу 7) уже представлено в семеричной системе счисления (система с основанием 7). Добавим к последней цифре 1:
\[456_7 + 1 = 457_7\]
Наконец, решим последнюю задачу с числом 77 в системе счисления 8.
7. Число 77 (внизу 8) уже представлено в восьмеричной системе счисления (система с основанием 8). Добавим к последней цифре 1:
\[77_8 + 1 = 100_8\]
Так что новые числа, полученные путем добавления единицы к каждому исходному числу, с сохранением той же системы счисления, будут следующими:
\[
\begin{align*}
10111_2 &+ 1 = 10112_2 \\
222_3 &+ 1 = 1020_3 \\
323_4 &+ 1 = 324_4 \\
1234_5 &+ 1 = 1235_5 \\
35555_6 &+ 1 = 35556_6 \\
456_7 &+ 1 = 457_7 \\
77_8 &+ 1 = 100_8 \\
\end{align*}
\]
Мы завершили задачу перезаписи чисел с добавлением единицы в той же системе счисления. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.