Перезапишите каждое из указанных чисел, добавив к нему единицу и сохраняя ту же систему счисления: 10111(2 внизу

  • 1
Перезапишите каждое из указанных чисел, добавив к нему единицу и сохраняя ту же систему счисления: 10111(2 внизу), 222(3 Внизу), 323(4 внизу), 1234(5 Внизу), 35555(6 Внизу), 456(7 Внизу), 77(8 Внизу).
Skvoz_Les
66
Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step. Нам нужно добавить единицу к каждому из указанных чисел и сохранить ту же систему счисления. Давайте начнем с числа 10111 в системе счисления 2.

1. Число 10111 (внизу 2) уже представлено в бинарной системе счисления (система с основанием 2). Чтобы добавить единицу, мы просто заменим последнюю цифру на 1.

\[10111_2 + 1 = 10112_2\]

Теперь перейдем к числу 222 в системе счисления 3.

2. Число 222 (внизу 3) уже представлено в троичной системе счисления (система с основанием 3). Чтобы добавить единицу, мы дополним число, увеличив последнюю цифру на 1. Однако, у нас нет цифры 3 в этой системе, поэтому нам понадобится использовать перенос.

Сначала мы добавляем 1 к последней цифре:

\[2 + 1 = 3\]

Мы получили 3, но 3 не является допустимой цифрой в троичной системе счисления. Поэтому мы записываем число 3 как 0 и переносим 1 к следующей цифре:

\[1\]

Теперь у нас есть 1 для переноса. Переносим его к следующей цифре:

\[2 + 1 = 3\]

Мы снова получили 3, но 3 это 0 c переносом. Записываем 0 и переносим 1.

\[1\]

Теперь переносим единицу к следующей цифре:

\[2 + 1 = 3\]

И снова получаем 3 с переносом, поэтому записываем 0 и переносим 1.

В итоге получаем число:

\[1020_3\]

Теперь рассмотрим число 323 в системе счисления 4.

3. Число 323 (внизу 4) уже представлено в четверичной системе счисления (система с основанием 4). Добавим к последней цифре 1:

\[323_4 + 1 = 324_4\]

Следующее число - 1234 в системе счисления 5.

4. Число 1234 (внизу 5) уже представлено в пятеричной системе счисления (система с основанием 5). Добавим к последней цифре 1:

\[1234_5 + 1 = 1235_5\]

Перейдем к числу 35555 в системе счисления 6.

5. Число 35555 (внизу 6) уже представлено в шестеричной системе счисления (система с основанием 6). Добавим к последней цифре 1:

\[35555_6 + 1 = 35556_6\]

Идем дальше и рассмотрим число 456 в системе счисления 7.

6. Число 456 (внизу 7) уже представлено в семеричной системе счисления (система с основанием 7). Добавим к последней цифре 1:

\[456_7 + 1 = 457_7\]

Наконец, решим последнюю задачу с числом 77 в системе счисления 8.

7. Число 77 (внизу 8) уже представлено в восьмеричной системе счисления (система с основанием 8). Добавим к последней цифре 1:

\[77_8 + 1 = 100_8\]

Так что новые числа, полученные путем добавления единицы к каждому исходному числу, с сохранением той же системы счисления, будут следующими:

\[
\begin{align*}
10111_2 &+ 1 = 10112_2 \\
222_3 &+ 1 = 1020_3 \\
323_4 &+ 1 = 324_4 \\
1234_5 &+ 1 = 1235_5 \\
35555_6 &+ 1 = 35556_6 \\
456_7 &+ 1 = 457_7 \\
77_8 &+ 1 = 100_8 \\
\end{align*}
\]

Мы завершили задачу перезаписи чисел с добавлением единицы в той же системе счисления. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.