1. Перформировать арифметические операции (сложение и вычитание) с данными группами чисел: а) 11101110102 и 110011012
1. Перформировать арифметические операции (сложение и вычитание) с данными группами чисел: а) 11101110102 и 110011012; б) 111011110111012 и 1000001111012; результаты вычислений изменить в десятичную систему счисления!
2. Перформировать арифметические операции (умножение и деление) с данными группами чисел: а) 1000111000112 и 1012; б) 1111011001012 и 1112; результаты вычислений изменить в десятичную систему счисления!
3. Изменить данные числа в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: а) 1101110101011012; б) 100000110101100101102; в) 100010100010101102.
4. Перевести данные числа...
2. Перформировать арифметические операции (умножение и деление) с данными группами чисел: а) 1000111000112 и 1012; б) 1111011001012 и 1112; результаты вычислений изменить в десятичную систему счисления!
3. Изменить данные числа в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: а) 1101110101011012; б) 100000110101100101102; в) 100010100010101102.
4. Перевести данные числа...
Roza_2956 62
Конечно, я могу помочь с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.1.а) Для сложения данных чисел в двоичной системе счисления, мы проводим сложение столбиком, как при обычном сложении в десятичной системе.
\[
\begin{align*}
&\text{ }1110111010_2 \\
&+ \text{ }11001101_2 \\
\hline
& \text{ 1111000110111}_2 \\
\end{align*}
\]
Теперь нам нужно перевести результат в десятичную систему счисления. Для этого мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и суммируем результаты.
\[
\begin{align*}
&1 \times 2^{12} + 1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 \\
&+ 0 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 \\
&+ 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\
&= 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 \\
&= 7939_{10}
\end{align*}
\]
1.б) Для сложения данных чисел в двоичной системе счисления процедура та же, что и в предыдущем пункте.
\[
\begin{align*}
&\text{ }11101111011101_2 \\
&+ \text{ }10000011110_2 \\
\hline
& \text{ 1111000100011111}_2 \\
\end{align*}
\]
Переведем результат в десятичную систему:
\[
\begin{align*}
&1 \times 2^{16} + 1 \times 2^{15} + 1 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} \\
&+ 0 \times 2^{11} + 0 \times 2^{10} + 0 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 \\
&+ 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 \\
&+ 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\
&= 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 \\
&+ 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 \\
&= 250825_{10}
\end{align*}
\]
Перейдем ко второй задаче.
2.а) Чтобы выполнить умножение двоичных чисел, мы будем использовать метод умножения столбиком.
\[
\begin{align*}
&\text{ }100011100011_2 \\
&\times \text{ } 101_2 \\
\hline
&\text{ 100011100011}_2 \\
&\text{ 00000000000000}_2 \\
&\underline{\text{ 10001110001100}_2} \\
\end{align*}
\]
Переведем результат в десятичную систему:
\[
\begin{align*}
&1 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} + 0 \times 2^{11} + 0 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 \\
&+ 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 \\
&+ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\
&= 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 \\
&= 9214_{10}
\end{align*}
\]
2.б) Проделаем умножение по тому же методу:
\[
\begin{align*}
&\text{ }111101100101_2 \\
&\times \text{ } 111_2 \\
\hline
& \text{111101100101}_2 \\
& \text{000000000000}_2 \\
&\underline{ 111101100101}_2 \\
\end{align*}
\]
Переведем результат в десятичную систему:
\[
\begin{align*}
&1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 \\
&+ 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 \\
&+ 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\
&= 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 \\
&= 3914_{10}
\end{align*}
\]
Перейдем к третьей задаче.
3.а) Чтобы перевести число восьмеричное число в десятичное, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и суммируем результаты.
\[
\begin{align*}
&1 \times 8^11 + 1 \times 8^{10} + 0 \times 8^9 + 1 \times 8^8 + 1 \times 8^7 \\
&+ 0 \times 8^6 + 1 \times 8^5 + 0 \times 8^4 + 1 \times 8^3 + 0 \times 8^2 \\
&+ 1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 \\
&= 4096 + 2048 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1 + 0 \\
&= 6773_{10}
\end{align*}
\]
3.б) Повторим процесс для данного числа:
\[
\begin{align*}
&1 \times 8^{17} + 0 \times 8^{16} + 0 \times 8^{15} + 0 \times 8^{14} + 0 \times 8^{13} \\
&+ 0 \times 8^{12} + 0 \times 8^{11} + 1 \times 8^{10} + 1 \times 8^9 + 0 \times 8^8 \\
&+ 1 \times 8^7 + 1 \times 8^6 + 0 \times 8^5 + 0 \times 8^4 + 1 \times 8^3 \\
&+ 0 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 \\
&= 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 \\
&= 8590065250_{10}
\end{align*}
\]
3.в) И снова выполним процедуру::
\[
\begin{align*}
&1 \times 8^8 + 0 \times 8^7 + 0 \times 8^6 + 0 \times 8^5 + 1 \times 8^4 \\
&+ 1 \times 8^3 + 0 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \\
&= 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 \\
&= 281_{10}
\end{align*}
\]
И, наконец, перейдем к четвертой задаче. Что именно нужно сделать с данными числами? Пожалуйста, уточните.