1. По какому признаку равняются прямоугольные треугольники ∆ОВА и ∆ОDС, если на рисунке отрезки АВ и СD равны

Luna_V_Ocheredi

58

Чтобы определить, по какому признаку равняются прямоугольные треугольники ∆ОВА и ∆ОDС, рассмотрим данные условия:

- Отрезки АВ и СD равны и перпендикулярны прямой АС.
- ОВ = ОD.

Используя эти условия, мы можем сделать следующие наблюдения:

- Оба треугольника имеют общий катет ОА, так как отрезки АВ и СD равны.
- Обе треугольника имеют одинаковую гипотенузу ОВ = ОD.

Теперь рассмотрим варианты ответов:

а) По обоим катетам - это неверный ответ, так как треугольники необязательно равны по обоим катетам, а только по одному катету (катету ОА).

б) По одному катету и острому углу - это верный ответ. Треугольники ∆ОВА и ∆ОDС равны по одному катету (катету ОА), так как отрезки АВ и СD равны. Они также равны по острому углу, так как углы ОВА и ОDC равны, они оба являются острыми углами в своих треугольниках.

в) По гипотенузе и острому углу - это неверный ответ. Гипотенузы треугольников ОВА и ОDС равны, но они не равны по острым углам, так как углы ОВА и ОDC равны острым углам.

г) По гипотенузе и катету - это неверный ответ. Гипотенузы треугольников ОВА и ОDС равны, но катеты не обязательно равны.

Таким образом, ответом на задачу является б) по одному катету и острому углу.