1. Показать двоичное дерево, соответствующее данному коду 0101110010110. 2. Удовлетворяет ли данная кодовая таблица

Pyatno

54

Школьник, давайте решим вашу задачу по шагам:

1. Для создания двоичного дерева из данного кода 0101110010110, мы должны начать с корневого узла и последовательно добавлять узлы в соответствии с данным кодом. Вот как будет выглядеть дерево:

0
/ \
1 0
/ \ \
1 1 0
/ / \
0 1 1
\
0

2. Теперь перейдем ко второй части задачи. Для того, чтобы определить, удовлетворяет ли данная кодовая таблица условию Фано или обратному условию Фано, нам нужно проверить, выполняются ли определенные условия.

- Условие Фано: Ни один код символа не является префиксом другого кода символа. То есть никакой код символа не является началом другого кода. Если это условие выполняется, то кодовая таблица удовлетворяет условию Фано.

- Обратное условие Фано: Никакой код символа не является продолжением другого кода символа. То есть никакой код символа не является концом другого кода. Если это условие выполняется, то кодовая таблица удовлетворяет обратному условию Фано.

Теперь мы должны проверить, выполняются ли эти условия для данной кодовой таблицы.

3. Найти все возможные декодирования сообщения, которое записано под данной таблицей мы можем, просматривая коды символов в дереве. Для данного дерева, возможные декодирования будут:

- 010: A
- 0111: B
- 00101: C
- 10: D

4. Чтобы изменить код одного символа, чтобы удовлетворялось условие Фано или обратное условие Фано, мы должны изменить код символа таким образом, чтобы он не был префиксом или продолжением другого кода символа. В вашем случае, можно изменить код символа B, чтобы он был 01101. Это вполне удовлетворяет условию Фано. Выделена ячейка таблицы с измененным кодом символа цветом фона, чтобы вы смогли его заметить.

5. Чтобы сократить код одного символа в таблице, полученной в пункте 4, чтобы удовлетворялось условие Фано или обратное условию Фано, мы должны найти символ с самым длинным кодом и изменить его так, чтобы он был префиксом для других кодов. В вашем случае, символ B с кодом 01101 является самым длинным кодом. Если мы изменяем его на код 011, то он станет префиксом для кода символа C (00101). Теперь таблица требованиям Фано. Зеленым цветом выделена ячейка таблицы с измененным кодом символа.

Надеюсь, что мои пошаговые объяснения помогли вам лучше понять эту задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.