1. После столкновения, первая тележка остановилась, а скорость второй тележки стала равной 6 м/с в направлении движения
1. После столкновения, первая тележка остановилась, а скорость второй тележки стала равной 6 м/с в направлении движения первой тележки. Вычислите массу первой тележки, если масса второй тележки составляет 2 кг.
2. Охотник стреляет из неподвижной легкой надувной лодки. Какую скорость получает лодка в момент выстрела, если масса охотника и лодки составляет 120 кг, масса дроби равна 35 г, и начальная скорость дроби составляет 320 м/с? Ствол ружья направлен под углом 60 градусов относительно горизонта.
2. Охотник стреляет из неподвижной легкой надувной лодки. Какую скорость получает лодка в момент выстрела, если масса охотника и лодки составляет 120 кг, масса дроби равна 35 г, и начальная скорость дроби составляет 320 м/с? Ствол ружья направлен под углом 60 градусов относительно горизонта.
Kosmicheskaya_Charodeyka_1865 21
Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте решим их пошагово.Задача 1:
Для решения этой задачи, нам понадобится сохранение импульса, то есть масса первой тележки умноженная на её начальную скорость должна быть равна массе второй тележки умноженной на её конечную скорость. Мы знаем массу второй тележки (2 кг) и конечную скорость второй тележки (6 м/с).
Пусть масса первой тележки равна \(m\) (в кг) и её начальная скорость равна \(v_1\) (в м/с). Тогда мы можем записать уравнение сохранения импульса:
\[m \cdot v_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу первой тележки \(m\):
\[m \cdot v_1 = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
\[m = \frac{12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{v_1}\]
Таким образом, масса первой тележки равна \(\frac{12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{v_1}\).
Задача 2:
Для решения этой задачи, нам также понадобится сохранение импульса. Мы знаем, что сумма импульсов перед выстрелом и после выстрела должна быть равна нулю (поскольку нет внешних сил, действующих на систему охотник-лодка).
Пусть начальная скорость лодки после выстрела, которую мы ищем, равна \(v_{\text{лодки}}\) (в м/с). Мы также знаем массу охотника и лодки (120 кг), массу дроби (35 г) и начальную скорость дроби (320 м/с).
Мы можем записать уравнение сохранения импульса:
\[0 = (120 \, \text{кг} + 0.035 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{лодки}} - 0.035 \, \text{кг} \cdot 320 \, \text{м/с} \cdot \cos(60^{\circ})\]
Давайте рассчитаем это:
\[0 = 120.035 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодки}} - 0.035 \, \text{кг} \cdot 320 \, \text{м/с} \cdot \cos(60^{\circ})\]
\[0 = 120.035v_{\text{лодки}} - 61.44\]
Теперь выразим \(v_{\text{лодки}}\):
\[v_{\text{лодки}} = \frac{61.44}{120.035} \approx 0.511 \, \text{м/с}\]
Таким образом, скорость лодки в момент выстрела составляет около 0.511 м/с.
Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то не ясно!