1. Постройте фигуру, которая является образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке

Zolotoy_Vihr

62

1. Чтобы построить фигуру, являющуюся образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке A и осевой симметрии относительно оси AD, выполните следующие шаги:

a) На чертежной бумаге нарисуйте отрезок AD -- это будет одна из сторон прямоугольника.

b) Найдите центральную точку О на отрезке AD.

c) Проведите прямые, проходящие через точку О и перпендикулярные сторонам прямоугольника. П олучатся две прямые, которые будут пересекаться в точке A.

d) Используя эти две прямые, отметьте высоту прямоугольника.

e) Теперь, используя полученную высоту, постройте оставшиеся стороны прямоугольника, параллельные сторонам AD и BC, соединив соответствующие концы высоты.

Таким образом, построение фигуры, являющейся образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке A и осевой симметрии относительно оси AD, завершено.

2. Чтобы построить фигуру, которая получается из квадрата ABCD путем параллельного переноса, выполните следующие шаги:

a) На чертежной бумаге нарисуйте квадрат ABCD.

b) Выберите любую точку, например, точку E, и проведите вектор переноса -- это отрезок, указывающий направление и расстояние, на которое нужно переместить фигуру.

c) Проведите отрезок EF, параллельный сторонам квадрата ABCD, где F - это новое положение точки, полученное в результате переноса.

d) Соедините точки A и F, B и G, C и H, D и I, чтобы получить получившийся параллелограмм AFBIHCGD.

Таким образом, построение фигуры, получаемой из квадрата ABCD путем параллельного переноса, завершено.

3. Чтобы построить фигуру, получающуюся из треугольника ABC при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки C, выполните следующие шаги:

a) На чертежной бумаге нарисуйте треугольник ABC.

b) Определите точку C, вокруг которой будет выполняться поворот.

c) Найдите точку D, которая будет результатом поворота точки A на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки C.

d) Аналогично, найдите точку E, которая будет результатом поворота точки B на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки C.

e) Соедините точки D, C и E, чтобы получить треугольник DCE.

Таким образом, построение фигуры, которая получается из треугольника ABC при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки C, завершено.

4. Чтобы провести прямую, проходящую через точку М и параллельную линии О1О2, которая пересекает две окружности, выполните следующие шаги:

a) На чертежной бумаге нарисуйте две окружности O1 и O2, которые пересекаются в точке М.

b) Найдите середину отрезка O1O2 и обозначьте ее как точку О.

c) Постройте прямую, проходящую через точку М и точку О.

d) Так как линия МО параллельна линии О1О2, она также будет проходить через точку A, являющуюся серединой дуги O1O2, которая не пересекается с другой окружностью.

Таким образом, проведение прямой, проходящей через точку М и параллельной линии О1О2, которая пересекает две окружности, завершено.