1. Постройте отрезок, который является симметричным относительно: а) оси OX, относительно отрезка AB, где А (1; 4
1. Постройте отрезок, который является симметричным относительно: а) оси OX, относительно отрезка AB, где А (1; 4) и В (-3; -4); б) точки С (-1; 0), относительно отрезка AB; в) вектора (-3; 5), при параллельном переносе.
2. Для параллельного переноса, заданного вектором (3; -2): а) Найдите координаты точки A1, являющуюся образом точки A (2; 0); б) Найдите координаты точки В, которая является прообразом точки В1 (1; -1) при этом параллельном переносе.
2. Для параллельного переноса, заданного вектором (3; -2): а) Найдите координаты точки A1, являющуюся образом точки A (2; 0); б) Найдите координаты точки В, которая является прообразом точки В1 (1; -1) при этом параллельном переносе.
Леонид 52
Хорошо, рассмотрим каждое задание по очереди.1. Постройте отрезок, который является симметричным относительно:
а) оси OX относительно отрезка AB, где А(1; 4) и В(-3; -4).
Чтобы построить отрезок, симметричный относительно оси OX, относительно отрезка AB, нам нужно зеркально отразить точку А и точку В относительно оси OX и соединить полученные точки.
Для отражения точки относительно оси OX, мы сохраняем первую координату точки, а знак второй координаты меняем на противоположный.
Для точки А(1; 4):
Отражаем относительно оси OX: (1; 4) -> (1; -4)
Для точки В(-3; -4):
Отражаем относительно оси OX: (-3; -4) -> (-3; 4)
Таким образом, отрезок, симметричный относительно оси OX относительно отрезка AB, проходит через точки А(1; -4) и В(-3; 4).

б) точки С(-1; 0), относительно отрезка AB.
Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки С относительно отрезка AB, нам нужно найти середину отрезка AB и провести через нее прямую, параллельную отрезку AB.
Для нахождения середины отрезка AB, мы берем среднее значение каждой координаты точек А и В:
Получили координаты середины отрезка AB: (-1, 0).
Теперь проведем прямую, параллельную отрезку AB и проходящую через точку С(-1, 0).
Таким образом, отрезок, симметричный относительно точки С(-1, 0), относительно отрезка AB, проходит через точку M (-1, 0).

в) вектора (-3; 5) при параллельном переносе.
Чтобы построить параллельный перенос вектора (-3; 5), нужно взять этот вектор и приложить его к какой-либо точке.
Например, возьмем точку А(1; 4). Параллельный перенос вектора (-3; 5) от точки А даст нам новую точку.
Координаты новой точки находим следующим образом:
Таким образом, новая точка будет иметь координаты (-2, 9).

2. Для параллельного переноса, заданного вектором (3; -2):
а) Найдите координаты точки A1, являющуюся образом точки A (2; 0).
Чтобы найти координаты точки A1, мы просто прилагаем вектор (3; -2) к точке A(2; 0).
Координаты новой точки находим следующим образом:
Таким образом, координаты точки A1 будут (5, -2).
б) Найдите координаты точки В, которая является прообразом точки В1 (1; -1) при этом параллельном переносе.
Для нахождения координат точки В, которая является прообразом точки В1, мы должны выполнять обратный перенос, т.е. от позиции В1 вычитать вектор переноса (3; -2).
Координаты точки В находим следующим образом:
Таким образом, координаты точки В будут (-2, 1).
Ученик сможет легко понять решение, следуя пошаговым инструкциям и видя иллюстрации для каждого задания. Если возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием помогу их разрешить!